1. Informazioni Generali

Scuola	Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Codice Corso di Studio	487
Corso di Studio	Mathematical Engineering - Ingegneria Matematica
Ordinamento	Ordinamento 270/04
Classe di Laurea	LM-44 - Modellistica matematico-fisica per l'ingegneria
Livello	Laurea Magistrale
Primo AA di attivazione	2009/2010
Durata nominale del Corso	2
Anni di Corso Attivi	1,2
Lingua/e ufficiali	Inglese
Sede del corso	Milano
Preside	Giovanni Gustavo Lozza
Coordinatore CCS	Maurizio Verri
Sito web della Scuola	http://www.ingindinf.polimi.it
Sito web del Corso di Studi	http://www.mate.polimi.it/im/

Segreteria Didattica - Milano Leonardo

Struttura di riferimento	Segreteria didattica del Dipartimento di Matematica
Indirizzo	Via Bonardi 9, 20133 Milano
Telefono	02 2399 4504/4625

Segreteria Studenti - Milano Leonardo

Indirizzo

VIA C. GOLGI, 42 (MI)

2. Presentazione generale del Corso di Studio

L’Ingegneria Matematica è un corso di studio trasversale rispetto agli altri corsi di ingegneria e, nello stesso tempo, molto diverso da un corso di studi sia in Matematica sia in Matematica Applicata, come quelli attualmente offerti dalle Facoltà di Scienze.

Come tutti gli ingegneri, anche l’ingegnere matematico deve acquisire il senso “fisico” dei problemi attraverso un insieme di insegnamenti che vanno, per esempio, dalla Fisica (ritenuta fondamentale in questo progetto), alla Chimica, all’Economia, all’Informatica, quest’ultima presente in modo rilevante.

Alcuni insegnamenti dell’ingegneria di base conferiscono allo studente l’abito mentale tipico dell’ingegnere e la sensibilità tecnologica per affrontare problemi complessi.

La forma mentis propria dell’ingegnere è un elemento fondamentale del corso di studi ed è questo aspetto che lo differenzia in modo sostanziale da un corso di studi in Matematica o Matematica Applicata. Gli studenti di questi ultimi sviluppano una mentalità che porta ad indagare, con un elevato standard di rigore, soprattutto i principi di funzionamento e la natura degli strumenti matematici. Per contro, lo studente di ingegneria è formato principalmente all’uso ottimale di tali strumenti in relazione alle più svariate situazioni contingenti.

L’ingegnere matematico dovrà saper coniugare i due atteggiamenti e cercare di utilizzare le metodologie di cui dispone al livello di approfondimento e di rigore adeguato all’importanza ed alla difficoltà del problema da risolvere. Nelle varie occasioni che si presenteranno nella sua vita professionale, dovrà saper valutare quando occorra rispettare il pieno rigore matematico e quando, invece, sia sufficiente utilizzare correttamente gli algoritmi di approssimazione a disposizione. Idealmente, l’ingegnere matematico deve saper scegliere il modello matematico da usare, sulla base di un compromesso tra accuratezza desiderata e complessità tollerata, ricercando una soddisfacente aderenza alla realtà, ottimizzando tuttavia i costi in tempo e in denaro.

Durante il corso alcuni insegnamenti di Matematica saranno svolti col dovuto standard di rigore, per mettere in grado lo studente di comprendere ed utilizzare qualsiasi altro argomento matematico che risulti necessario studiare o approfondire; nello stesso tempo, negli insegnamenti di Matematica Applicata, l’obiettivo primario è vedere all’opera gli strumenti matematici e gli algoritmi presentati.

3. Obiettivi Formativi

Coerentemente con gli obiettivi formativi di cui all’art. 3 del DM n. 270/2004, la distinzione tra laureati di primo e di secondo livello è individuata dal conseguimento di "un’adeguata padronanza di metodi e contenuti scientifici generali" (al primo livello) e da "una formazione di livello avanzato per l’esercizio di attività di elevata qualificazione in ambiti specifici" (al secondo).

Il corso di studio in Ingegneria Matematica si pone come obiettivo generale la formazione di professionisti in grado di affrontare l’analisi di sistemi complessi nei quali confluiscono competenze provenienti da differenti discipline, armonizzando solide conoscenze scientifiche di base con la padronanza di metodologie e tecnologie avanzate. Come tale, esso è caratterizzato da una continua sinergia tra Matematica Applicata e discipline proprie dell’Ingegneria, dando la possibilità agli studenti di affrontare problemi provenienti da vari settori scientifici, riguardanti sia sistemi artificiali, costruiti o costruibili dall’uomo (tipici della Tecnologia o della Finanza) sia sistemi naturali (come ad esempio il sistema cardio-circolatorio) dove l’intervento umano risulti assente o trascurabile.

Naturalmente, durante il corso di studi, lo studente potrà cimentarsi solo nella soluzione di un numero limitato di tali problemi; tuttavia, la possibilità di esaminarne alcuni in modo approfondito, scelti in settori molto diversificati dell’Ingegneria, della Finanza e della Statistica, insieme al solido bagaglio matematico, informatico e scientifico a lui fornito, conferisce al futuro ingegnere magistrale una flessibilità sufficiente per trattare professionalmente problemi anche assai diversi da quelli studiati.

In conclusione, l’ingegnere matematico di secondo livello costituisce una figura professionale  originale e assai flessibile, con un notevole spettro di conoscenze di base e con la mentalità propria dell'ingegnere, abbinate ad un’ampia conoscenza delle moderne metodologie matematico–numeriche per la modellazione, l'analisi e la risoluzione di problemi complessi di progettazione, controllo e gestione.

4. Schema del Corso di Studio e successivi livelli di formazione

4.1 Schema del Corso di Studio e Titoli conseguiti

La Laurea Magistrale in Ingegneria Matematica (Mathematical Engineering) (ord. DM 270/04) si struttura su un biennio e copre 120 CFU. Il Consiglio di Corso di Studi (CCS) propone nel Regolamento Didattico (RD) alcuni Piani di Studio Preventivamente Approvati (PSPA, track), che conferiscono una specializzazione (Major) allo studente. Attualmente i PSPA proposti sono tre:

 

• (MSC) Scienze computazionali per l’Ingegneria (Computational Science and Engineering)
• (MST) Statistica (Applied Statistics)
• (MFM) Finanza matematica (Quantitative Finance)

 

Oltre ai PSPA inseriti nel Regolamento Didattico, il CCS propone anche altre scelte di Piani di Studio, denominati Percorsi Autonomi Autorizzati (PAA), le cui caratteristiche principali sono le seguenti:

• ogni PAA si colloca nell’ambito di uno dei tre Major, ma è focalizzato su un ben determinato settore applicativo e fornisce allo studente un livello di specializzazione ulteriore rispetto al Major di riferimento;
• i PAA sono Percorsi di Studio autonomi (quindi non inseriti nel RD) ma comunque autorizzati, cioè lo studente che presenta il relativo piano di studi è a priori certo della sua approvazione da parte dell’apposita Commissione del CCS.

L’elenco dei PAA è consultabile sul sito WEB del Corso di Studi http://www.mate.polimi.it/im/.

 

Infine il CCS potrà prendere in esame proposte di percorsi autonomi al di fuori delle indicazioni del CCS stesso purché tali proposte siano adeguatamente motivate da parte dello studente e fatti salvi i vincoli d’Ordinamento. Lo studente interessato ad avvalersi di tale possibilità è comunque invitato a prendere contatto preventivamente con la Commissione Piani di Studio del Consiglio di Corso di Studio (e-mail: piani-LM-ingegneria-matematica@polimi.it ).

4.2 Accesso ad ulteriori studi

La qualifica da` accesso al Dottorato di Ricerca, al Corso di Specializzazione di secondo livello e al Master Universitario di secondo livello

Il titolo di Laurea Magistrale in Ingegneria Matematica permette l’accesso al terzo livello di formazione universitaria, ovvero il Dottorato di Ricerca. Uno dei possibili sbocchi è il Dottorato di Ricerca in Modelli e Metodi Matematici del Politecnico di Milano, attivato presso il Dipartimento di Matematica. Per maggiori informazioni: www.mate.polimi.it/dottorato/.

 

Seconda Laurea Magistrale

 

• Uno studente in possesso della Laurea Magistrale in Ingegneria Matematica può ottenere la Laurea Magistrale in Matematica presso l'Università degli Studi di Milano-Bicocca sostenendo, di norma, tre esami (da 8 CFU ciascuno), da concordarsi con la Commissione Piani di Studio di quel Corso, più la tesi di laurea (che vale 40 CFU).
• È possibile conseguire con un ulteriore anno di studi la Laurea Magistrale in Ingegneria Nucleare presso il Politecnico di Milano. Tale progetto prevede che lo studente sia in possesso della LM in Ingegneria Matematica con PAA in Modellistica matematico-fisica per applicazioni nucleari (vedi Paragrafo 4.1) e tesi nel settore Nucleare. In tal caso lo studente dovrà acquisire ulteriori 55 CFU da insegnamenti nell’arco di un sesto anno di frequenza. In sede di Prova Finale (che vale 15 CFU) lo studente potrà portare la tesi discussa per il conseguimento della LM in Ingegneria Matematica.
• È possibile conseguire con un ulteriore anno di studi la Laurea Magistrale in Ingegneria Civile presso il Politecnico di Milano. Tale progetto prevede che:
1. Lo studente sia in possesso della LM in Ingegneria Matematica con PAA in Calcolo Strutturale (vedi Paragrafo 4.1) e tesi nel settore Calcolo Strutturale. In tal caso lo studente dovrà acquisire ulteriori 57 CFU da insegnamenti nell’arco di un sesto anno di frequenza. In sede di Prova Finale (che vale 14 CFU) lo studente potrà portare la tesi discussa per il conseguimento della LM in Ingegneria Matematica.
2. Lo studente sia in possesso della LM in Ingegneria Matematica con PAA in Idraulica (vedi Paragrafo 4.1) e tesi nel settore Idraulica/Meccanica dei Fluidi. In tal caso lo studente dovrà acquisire ulteriori 58 CFU da insegnamenti nell’arco di un sesto anno di frequenza. In sede di Prova Finale (che vale 14 CFU) lo studente potrà portare la tesi discussa per il conseguimento della LM in Ingegneria Matematica.

5. Sbocchi professionali e mercato del lavoro

5.1 Status professionale conferito dal titolo

Il laureato magistrale in Ingegneria Matematica possiede una solida formazione ingegneristica abbinata con un'ampia conoscenza di moderne metodologie di matematica applicata, di analisi numerica e di statistica, che sono fondamentali per la modellazione, l'analisi e la soluzione di problemi concreti di progettazione e di gestione.

Occorre tuttavia precisare che non si ritiene, da parte della Scuola, che questo aspetto sia un elemento limitante sia per la collocazione sia per la progressione e la crescita professionale dei  laureati Magistrali in Ingegneria Matematica. Difatti, nella vigente normativa, per i Settori di riferimento citati, non è esplicitamente indicata alcuna tipologia di attività professionale da cui sia escluso l’afferente alla sezione B. Ciò è anche congruente con il fatto che i recenti tariffari per prestazioni professionali degli iscritti all’Ordine non riportano differenziazioni fra le due sezioni né attività specifiche per l’una o l’altra sezione.

5.2 Ruoli e sbocchi occupazionali in dettaglio

La flessibilità e l’allenamento a studiare problemi di tipo diverso, a svilupparne una modellistica che si interfacci con l’analisi a priori (fisica, geometrica o statistica) dei dati e l’analisi a posteriori mirante alla visualizzazione grafica e alla validazione dei risultati, dovrebbe favorire l’ingresso dell’ingegnere di secondo livello presso aziende o industrie che non richiedano un particolare grado di specializzazione.

D’altro canto esistono nicchie più specialistiche che costituiscono altrettanto valide collocazioni professionali:

• società di ingegneria specializzate nel trattamento di complessi problemi computazionali (che richiedano competenze multidisciplinari finalizzate alla modellazione differenziale o discreta nonché alla soluzione dei problemi numerici connessi);
• società di produzione di beni industriali per i quali siano necessari studi progettuali approfonditi, basati sull’uso di procedure matematiche avanzate;
• società di progettazione e/o gestione di complesse strutture di ingegneria civile per le quali occorra l’uso di procedure matematiche avanzate
• società di servizi, banche, assicurazioni, finanziarie e di consulenza per l’interpretazione statistica e la simulazione di scenari relativi al trattamento di dati in situazioni di grande complessità (gestione ed ottimizzazione per call centers, data mining, information retrieval) o per la gestione di prodotti finanziari e risk management;
• enti e laboratori di ricerca pubblici e privati.

 

Il Career Service del Politecnico di Milano (http://www.careerservice.polimi.it ) agisce come primo punto di contatto con il mondo del lavoro e coordina l’offerta di tirocini aziendali per studenti e laureati. Le opportunità per ogni corso di studio sono visibili sul portale http://www.polimi.it/studenti/percorri-la-tua-carriera/stage-e-tirocini . Inoltre, Il Career Service del Politecnico di Milano segnala opportunità di lavoro e organizza presentazioni aziendali per laureandi e laureati di primo e secondo livello.

Rapporti del Nucleo di valutazione
https://aunicalogin.polimi.it/aunicalogin/getservizio.xml?id_servizio=204&idApp=1&idLink=4099

6. Iscrizione al Corso di Studio

6.1 Requisiti di Ammissione

Titolo di studio di I ciclo (6 Livello EQF) o titolo comparabile

L’ammissione alla Laurea Magistrale è soggetta a un processo di valutazione atto ad attestare l’idoneità del candidato. Tale processo, a norma della regolamentazione esistente (D.M. 22/10/2004 n. 270 art. 6 comma 2 e D.M. del 16/3/2007, art.6 comma 1), si basa su requisiti curricolari e sulla verifica della adeguatezza della preparazione dello studente.

L’ammissione alla Laurea Magistrale sarà deliberata in forma insindacabile da una Commissione di Valutazione istituita a tale scopo dal Consiglio di Corso di Studio, che - in assenza di documentazione comprovata che evidenzi elementi reali di eccezionalità e che quindi giustifichi il non rispetto dei criteri qui sotto indicati e dimostri l’adeguatezza della preparazione acquisita - si baserà sull’analisi della carriera accademica. L’eventuale documentazione che certifichi i reali elementi di eccezionalità dovrà essere allegata ad una istanza rivolta al Preside della Scuola.

 

In caso di ammissione, eventuali vincoli nelle scelte curricolari (si veda il Paragrafo 6.2), saranno esplicitati contemporaneamente al giudizio positivo e prima dell’immatricolazione, così da fornire le informazioni necessarie per una scelta trasparente e razionale dei piani di studio.

 

Per quanto riguarda il prerequisito della conoscenza della lingua inglese si rimanda al Paragrafo 7.4.

6.1.1 Requisiti curricolari

• Laurea di primo livello in Ingegneria Matematica conseguita presso il Politecnico di Milano
  I requisiti curricolari si intendono automaticamente soddisfatti per i laureati di primo livello con PSPA MFO-Propedeutico. Se ammessi alla LM, e al fine di recuperare i crediti dedicati all’attività di tirocinio, i laureati di primo livello con PSPA MAP-Applicativo avranno un’integrazione curricolare di 15 CFU in insegnamenti da stabilirsi (si veda § 6.1.1.1). Anche per i laureati di primo livello con piani di studio autonomi il soddisfacimento dei requisiti curricolari potrà comportare l’attribuzione di integrazioni curricolari. Eventuali CFU di insegnamenti della LM acquisiti durante la Laurea di primo livello ed eccedenti il numero minimo di 180 oppure acquisiti tramite “corsi singoli” di livello universitario potranno essere convalidati ai fini della LM fino ad un massimo di 32 CFU.

• Laurea di primo livello in Ingegneria Matematica conseguita presso altro Ateneo; Laurea di primo livello in altre Ingegnerie
  I requisiti curricolari si intendono soddisfatti solo se il candidato ha acquisito in carriera almeno 36 CFU di attività formative di base e almeno 45 CFU di attività formative caratterizzanti in una delle due classi L-8 (lauree in Ingegneria dell’Informazione) oppure L-9 (lauree in Ingegneria Industriale). Eventuali CFU di insegnamenti della LM acquisiti durante la Laurea di primo livello ed eccedenti il numero minimo di 180 oppure acquisiti tramite “corsi singoli” di livello universitario potranno essere convalidati ai fini della LM fino ad un massimo di 32 CFU.

• Laurea non in Ingegneria; Laurea conseguita all’estero
  I requisiti curricolari si intendono soddisfatti solo se il candidato ha acquisito in carriera almeno 36 CFU di attività formative di base e almeno 45 CFU di attività formative caratterizzanti in una delle due classi L-8 (lauree in Ingegneria dell’Informazione) oppure L-9 (lauree in Ingegneria Industriale). Nella verifica dei requisiti curricolari la Commissione potrà considerare opportune equivalenze tra gli insegnamenti seguiti con profitto e quelli dei SSD di Ingegneria.

6.1.1.1 Modalitā per l'eventuale acquisizione delle integrazioni curricolari

In caso vengano assegnate delle integrazioni curricolari, nel periodo tra il conseguimento della laurea e l’eventuale immatricolazione alla LM, ai fini della LM stessa, il laureato potrà, utilizzando l’iscrizione a “insegnamenti singoli”:

• B1) acquisire CFU superando esami della LM iscrivendosi a insegnamenti (della LM) come corsi singoli; si tratta di CFU “anticipati” che potranno essere riconosciuti nell’ambito dei 120 necessari per conseguire la LM.
• B2) acquisire la frequenza di insegnamenti della LM. Come B1) ma senza il superamento dell’esame.
• B3) acquisire CFU relativi ad integrazioni curricolari stabilite da apposita Commissione di ammissione alla LM; si tratta di CFU “in aggiunta” ai 120 necessari per conseguire la LM.

 

Si sottolineano i seguenti vincoli:

1. il totale di CFU (superamento di esami e/o acquisizione di frequenze) che possono essere riconosciuti nell’ambito dei 120 CFU necessari per il conseguimento della LM (B1+B2) non potrà essere superiore a 30. Ulteriori CFU eventualmente acquisiti oltre i 30 non verranno quindi presi in considerazione;
2. in ogni caso il numero di CFU acquisiti tramite “insegnamenti singoli” non può superare gli 80 CFU, comprendendo in tale limite anche le integrazioni curricolari (B3).

6.1.2 Adeguatezza della preparazione personale

•  Laurea Triennale in Ingegneria Matematica conseguita presso il Politecnico di Milano – ammissione automatica.  L’ammissione alla LM è automatica se, all’atto dell’iscrizione al terzo anno della LP, lo studente aveva maturato almeno 110 CFU con una media (pesata in relazione ai crediti) pari ad almeno 25/30 e se la LP è poi stata conseguita entro quattro anni accademici dall’immatricolazione (vedi nota in riquadro).
• Tutte le altre tipologie di Lauree Triennali (laureati in Ingegneria Matematica presso il Politecnico di Milano che non rientrano nel caso di ammissione automatica; laureati in altre Ingegnerie del Politecnico; laureati in Ingegneria di altri Atenei; laureati non in Ingegneria).  La preparazione personale è considerata inadeguata, e pertanto l’esclusione dalla LM è automatica, se il candidato ha conseguito la LP con un voto inferiore a 85/110 (o equivalente). Nel caso in cui il voto di laurea sia uguale o superiore ad 85/110, la Commissione verificherà l’adeguatezza della preparazione personale valutando il curriculum del candidato ed eventualmente convocando il candidato a sostenere un colloquio attitudinale.
• Seconde Lauree (per candidati già in possesso di Laurea Magistrale o equipollente di precedenti Ordinamenti).  La Commissione condurrà una valutazione specifica sulla base del curriculum degli studi completo presentato dal candidato. Non sono previste convalide di insegnamenti sulla base di eventuali esperienze lavorative.
• Candidati stranieri (Progetto Internazionalizzazione).  La pre-iscrizione alla LM è valutata negativamente, e quindi l'esclusione dalla LM è automatica, qualora l'Indice di Pre-valutazione del candidato fornito dall'Ufficio Internazionalizzazione del Politecnico sia minore di 75/100. 

 

Nota La verifica del conseguimento della Laurea di primo livello in un tempo non superiore ai quattro anni accademici dall’ immatricolazione considera la totalità degli anni accademici su cui è distribuito il curriculum accademico. La chiusura del curriculum accademico coincide con il conseguimento di tutti i 180 CFU della laurea di primo livello, compresa prova finale, esame di lingua e, ove richiesto, espletamento dei tirocini curriculari. Particolare attenzione deve dunque porsi nel presentare i piani di studio, poiché la presentazione di un piano degli studi finalizzato a conseguire frequenze mancanti o frequenze in soprannumero per corsi della Laurea di secondo livello, determina di fatto lo scatto di anno accademico. Nello specifico, si precisa che l’appello di Laurea di Aprile  è considerato l’ultimo dell’a.a. precedente per gli studenti che non hanno presentato un nuovo piano degli studi per l’a.a. corrente (perché non tenuti ad acquisire frequenze mancanti e/o non interessati ad inserire, in soprannumero, frequenze a corsi della Laurea Magistrale), mentre è considerato il primo dell’a.a. corrente (per acquisire frequenze mancanti o frequenze in soprannumero per la Laurea Magistrale).

 

6.2 Descrizione delle conoscenze richieste agli studenti in ingresso

Per accedere alla Laurea Magistrale in Ingegneria Matematica il candidato deve possedere precisi requisiti curricolari, come dettagliato nel Paragrafo precedente, ovvero conoscenze coerenti con il progetto formativo della suddetta Laurea. Queste conoscenze vengono definite avendo come modello di riferimento il piano di studi della Laurea Triennale in Ingegneria Matematica. Pertanto possono rendersi necessarie integrazioni curricolari qualora la Laurea Triennale conseguita dal candidato non presenti un sufficiente grado di “coerenza” con il progetto formativo della Laurea Triennale in Ingegneria Matematica.

In tutti i casi nei quali si renderà necessario, verrà effettuato un esame ad hoc del curriculum, volto a garantire che i candidati siano ammessi solo qualora abbiano i requisiti di “coerenza” con il progetto formativo della Laurea, eventualmente conseguiti attraverso un piano di obblighi formativi.

6.2.1 Obblighi formativi

L’ammissione alla LM può quindi essere deliberata con l’attribuzione di obblighi formativi nelle scelte curricolari, cioè assegnando obblighi o divieti sul piano degli studi da presentare. Gli eventuali obblighi imposti saranno comunicati contemporaneamente al giudizio positivo d’ammissione e prima dell’immatricolazione, così da fornire allo studente le informazioni necessarie per la predisposizione del piano degli studi.

Informazioni dettagliate relative ad ammissione e immatricolazione sono disponibili sul sito dell'Orientamento
https://aunicalogin.polimi.it/aunicalogin/getservizio.xml?id_servizio=204&idApp=1&idLink=4757

6.3 Scadenze per l'ammissione e numero posti disponibili

Al Politecnico di Milano è possibile immatricolarsi alla Laurea di secondo livello sia nel primo che nel secondo semestre.

Per essere ammessi è necessario richiedere una valutazione della carriera universitaria dei Corsi di primo livello, tramite una apposita procedura informatizzata disponibile on line all’indirizzo: www.webpoliself.polimi.it. La valutazione è richiesta in quanto non è sufficiente che uno studente abbia completato un Corso di Laurea di primo livello per essere ammesso alla Laurea Magistrale.

La valutazione positiva della domanda è valida solo per il semestre per il quale è stata presentata.

Per richieste specifiche sull’ammissione al Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Matematica si può contattare l’indirizzo e-mail ammissioni-LM-ingegneria-matematica@polimi.it.

Informazioni dettagliate relative alle scadenze e ai posti disponibili sono presenti nella guida all'immatricolazione
https://aunicalogin.polimi.it/aunicalogin/getservizio.xml?id_servizio=204&idApp=1&idLink=4901

6.4 Indicazione di eventuali attivitā per l'orientamento per gli studenti e attivitā di tutorato

Sito Orientamento
https://aunicalogin.polimi.it/aunicalogin/getservizio.xml?id_servizio=204&idApp=1&idLink=3762

7. Contenuti del Corso di Studio

7.1 Requisiti per il conseguimento del titolo

Conseguimento dei 120 Crediti Formativi Universitari richiesti, comprensivi di tutte le attivitā formative, incluse quelle per la prova finale.

La Classe LM-44 impone i seguenti vincoli sulle attività formative caratterizzanti:

• non meno di 18 nelle discipline matematiche, fisiche e informatiche (settori MAT/02, 03, 05, 06, 07, 08 , 09; FIS/01, 02, 03, 04; INF/01);
• non meno di 27 nelle discipline ingegneristiche (settori ICAR/01, 08; ING-IND/06, 10, 13, 18, 22, 31; ING-INF/01, 02, 04, 05). 

 

7.2 Modalitā di frequenza e di didattica utilizzata

Il corso č a tempo pieno. Esso comprende la partecipazione a lezioni, esercitazioni, ed eventualmente a laboratori informatici e sperimentali.

7.3 Obiettivi e quadro generale delle attivitā didattiche per ciascun piano di studio preventivamente approvato

Di seguito viene riportato il Regolamento Didattico della Laurea Magistrale secondo l’ordinamento DM 270/04 per l’A.A. 2014/15. Come detto nel § 4.1, il CCS propone alcuni Piani di Studio Preventivamente Approvati (PSPA),   che conferiscono una specializzazione (Major).

In un PSPA i 120 CFU sono suddivisi secondo le seguenti categorie di insegnamenti:

 

Sigla	Categoria di insegnamenti	CFU
OB	Insegnamenti obbligatori	18
MA	Insegnamenti major, caratterizzanti una data specializzazione	30
ING	Insegnamenti relativi a materie di Ingegneria	20
MTM	Insegnamenti relativi a materie matematiche di base	24
SC	Insegnamenti a scelta	16
	Totale CFU insegnamenti	108
	Prova finale	12
	Totale CFU	120

Insegnamenti del 1° Anno di corso - Piano di studio preventivamente approvato: MCS - Computational Science and Engineering

Codice	Attivitā formative	SSD	Denominazione Insegnamento		Lingua	Sem	CFU	CFU Gruppo
095958	B	MAT/05	REAL AND FUNCTIONAL ANALYSIS			1	8.0	8.0
095959	B	ING-INF/05	ALGORITHMS AND PARALLEL COMPUTING			1	10.0	10.0
--	--	--	Insegnamenti a scelta dal Gruppo ING		--	--	--	10.0
095963	B	MAT/05	ADVANCED PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS			2	8.0	8.0
095964	B,C	MAT/08	NUMERICAL ANALYSIS FOR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS			2	10.0	10.0
--	--	--	Insegnamenti a scelta dal Gruppo MOX		--	--	--	10.0

Insegnamenti del 2° Anno di corso - Piano di studio preventivamente approvato: MCS - Computational Science and Engineering

Codice	Attivitā formative	SSD	Denominazione Insegnamento		Lingua	Sem	CFU	CFU Gruppo
097634	B,C	MAT/07 MAT/08	COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS [C.I.]			1	10.0	10.0
095962	B	ICAR/01	FLUIDS LABS			1	10.0	10.0
--	--	--	Insegnamenti a scelta dal Gruppo MTM		--	--	--	8.0
--	--	--	Insegnamenti a scelta dal Gruppo MTM		--	--	--	8.0
--	--	--	Insegnamenti a scelta dal Gruppo FREE		--	--	--	8.0
--	--	--	Insegnamenti a scelta dal Gruppo FREE		--	--	--	8.0
097690	--	--	FINAL WORK		--	1	12.0	12.0
097690	--	--	FINAL WORK		--	2	12.0

Insegnamenti del 1° Anno di corso - Piano di studio preventivamente approvato: MMF - Quantitative Finance

Codice	Attivitā formative	SSD	Denominazione Insegnamento		Lingua	Sem	CFU	CFU Gruppo
095958	B	MAT/05	REAL AND FUNCTIONAL ANALYSIS			1	8.0	8.0
095959	B	ING-INF/05	ALGORITHMS AND PARALLEL COMPUTING			1	10.0	10.0
095975	B	MAT/06	STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS			1	8.0	8.0
095981	C	SECS-S/06	MATHEMATICAL FINANCE II			2	10.0	10.0
095982	C	SECS-S/06	FINANCIAL ENGINEERING			2	10.0	10.0
096297	B	ING-INF/04	MODEL IDENTIFICATION AND DATA ANALYSIS			1	10.0	10.0
089234	B	ING-INF/04	IDENTIFICAZIONE DEI MODELLI E ANALISI DEI DATI			2	10.0
--	--	--	Insegnamenti a scelta dal Gruppo FREE		--	--	--	8.0

Insegnamenti del 2° Anno di corso - Piano di studio preventivamente approvato: MMF - Quantitative Finance

Codice	Attivitā formative	SSD	Denominazione Insegnamento		Lingua	Sem	CFU	CFU Gruppo
097658	B,C	MAT/08 SECS-S/06	COMPUTATIONAL FINANCE			1	10.0	10.0
--	--	--	Insegnamenti a scelta dal Gruppo ING		--	--	--	10.0
--	--	--	Insegnamenti a scelta dal Gruppo MTM		--	--	--	8.0
--	--	--	Insegnamenti a scelta dal Gruppo MTM		--	--	--	8.0
--	--	--	Insegnamenti a scelta dal Gruppo FREE		--	--	--	8.0
097690	--	--	FINAL WORK		--	1	12.0	12.0
097690	--	--	FINAL WORK		--	2	12.0

Insegnamenti del 1° Anno di corso - Piano di studio preventivamente approvato: MST - Applied Statistics

Codice	Attivitā formative	SSD	Denominazione Insegnamento		Lingua	Sem	CFU	CFU Gruppo
095958	B	MAT/05	REAL AND FUNCTIONAL ANALYSIS			1	8.0	8.0
095959	B	ING-INF/05	ALGORITHMS AND PARALLEL COMPUTING			1	10.0	10.0
095966	B	MAT/06	STOCHASTIC DYNAMICAL MODELS			1	8.0	8.0
095967	C	SECS-S/01	APPLIED STATISTICS			2	10.0	10.0
096297	B	ING-INF/04	MODEL IDENTIFICATION AND DATA ANALYSIS			1	10.0	10.0
089234	B	ING-INF/04	IDENTIFICAZIONE DEI MODELLI E ANALISI DEI DATI			2	10.0
--	--	--	Insegnamenti a scelta dal Gruppo MTM		--	--	--	8.0
--	--	--	Insegnamenti a scelta dal Gruppo FREE		--	--	--	8.0

Insegnamenti del 2° Anno di corso - Piano di studio preventivamente approvato: MST - Applied Statistics

Codice	Attivitā formative	SSD	Denominazione Insegnamento		Lingua	Sem	CFU	CFU Gruppo
097659	B,C	MAT/06 SECS-S/01	BAYESIAN STATISTICS			1	10.0	10.0
--	--	--	Insegnamenti a scelta dal Gruppo STAT		--	--	--	10.0
--	--	--	Insegnamenti a scelta dal Gruppo ING		--	--	--	10.0
--	--	--	Insegnamenti a scelta dal Gruppo MTM		--	--	--	8.0
--	--	--	Insegnamenti a scelta dal Gruppo FREE		--	--	--	8.0
097690	--	--	FINAL WORK		--	1	12.0	12.0
097690	--	--	FINAL WORK		--	2	12.0

Insegnamenti del Gruppo FREE

Codice	Attivitā formative	SSD	Denominazione Insegnamento	Lingua	Sem	CFU
095978	--	ING-INF/03	AUDIO AND VIDEO SIGNALS		1	8.0
097667	B,C	MAT/08 SECS-S/06	COMPUTATIONAL FINANCE		1	8.0
097482	C	ING-IND/16	DESIGN AND ANALYSIS OF EXPERIMENTS A		1	8.0
095973	B	MAT/05	DISCRETE DYNAMICAL MODELS		1	8.0
095974	B	MAT/05	GAME THEORY		1	8.0
098637	--	GEO/11	GEOPHYSICAL DATA PROCESSING		1	8.0
097660	B	MAT/07	METHODS AND MODELS FOR STATISTICAL MECHANICS		1	8.0
097670	B	FIS/03	PLASMA PHYSICS		1	8.0
098516	B,C	MAT/08 SECS-S/01	NUMERICAL AND STATISTICAL METHODS IN GEOSCIENCES		1	10.0
095976	B,C	MAT/08	ADVANCED PROGRAMMING FOR SCIENTIFIC COMPUTING		2	8.0
095977	C	SECS-S/01	APPLIED STATISTICS		2	8.0
097661	B	MAT/07	BIOMATHEMATICAL MODELING		2	8.0
097673	B	MAT/05	CALCULUS OF VARIATIONS(a)		2	8.0
096659	B,C	MAT/08	COMPUTATIONAL MODELING IN ELECTRONICS AND BIOMATHEMATICS		2	8.0
097676	B	ING-INF/05	ECONOMICS AND COMPUTATION		2	6.0
098512	--	ICAR/09	ENGINEERING SEISMOLOGY		2	8.0
088933	B	FIS/01	FISICA QUANTISTICA		2	8.0
098513	B	ICAR/01	GROUNDWATER HYDRAULICS		2	8.0
095980	C	SECS-S/06	MATHEMATICAL FINANCE II		2	8.0
098388	C	SECS-S/06	MATHEMATICAL MODELS AND METHODS FOR FINANCIAL AND INSURANCE MARKETS		2	8.0
095972	B,C	MAT/09	OPTIMIZATION		2	8.0
097662	B	MAT/06	STOCHASTIC OPTIMAL CONTROL		2	8.0

^(a) Corso offerto ad anni alterni, attivo per l'A.A. 2015/2016

Insegnamenti del Gruppo ING

Codice	Attivitā formative	SSD	Denominazione Insegnamento	Lingua	Sem	CFU
085930	B	ING-INF/01	ELETTRONICA		1	10.0
096297	B	ING-INF/04	MODEL IDENTIFICATION AND DATA ANALYSIS		1	10.0
097575	B	ING-IND/10	TERMODINAMICA E PROCESSI ENERGETICI		1	10.0
089195	B	ING-INF/04	DINAMICA DEI SISTEMI COMPLESSI		1	10.0
095962	B	ICAR/01	FLUIDS LABS		1	10.0
089234	B	ING-INF/04	IDENTIFICAZIONE DEI MODELLI E ANALISI DEI DATI		2	10.0

Insegnamenti del Gruppo MOX

Codice	Attivitā formative	SSD	Denominazione Insegnamento	Lingua	Sem	CFU
095965	B,C	MAT/08	ADVANCED PROGRAMMING FOR SCIENTIFIC COMPUTING		2	10.0
097725	B	MAT/07	MATHEMATICAL AND PHYSICAL MODELING IN ENGINEERING [C.I.]		2	10.0

Insegnamenti del Gruppo MTM

Codice	Attivitā formative	SSD	Denominazione Insegnamento	Lingua	Sem	CFU
095973	B	MAT/05	DISCRETE DYNAMICAL MODELS		1	8.0
095974	B	MAT/05	GAME THEORY		1	8.0
097660	B	MAT/07	METHODS AND MODELS FOR STATISTICAL MECHANICS		1	8.0
095975	B	MAT/06	STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS		1	8.0
095966	B	MAT/06	STOCHASTIC DYNAMICAL MODELS		1	8.0
095963	B	MAT/05	ADVANCED PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS		2	8.0
097661	B	MAT/07	BIOMATHEMATICAL MODELING		2	8.0
095972	B,C	MAT/09	OPTIMIZATION		2	8.0
097662	B	MAT/06	STOCHASTIC OPTIMAL CONTROL		2	8.0

Insegnamenti del Gruppo STAT

Codice	Attivitā formative	SSD	Denominazione Insegnamento	Lingua	Sem	CFU
093267	--	ING-INF/03	DIGITAL SIGNAL PROCESSING		1	10.0
089167	B	ING-INF/05	DATA MINING AND TEXT MINING (UIC 583)		2	5.0
097683	B	ING-INF/05	MACHINE LEARNING		2	5.0
091754	C	ING-IND/19	METODI COMPUTAZIONALI PER LA SICUREZZA E L'ANALISI DI RISCHIO A+B		2	10.0

7.3.1 Equivalenze relative a insegnamenti presenti in anni precedenti

codice	insegnamenti disattivati	CFU	codice	insegnamenti equivalenti	CFU
089038	Elaborazione numerica dei segnali 2	10	093267	Digital Signal Processing	10

7.4 Modalitā di accertamento lingua straniera

Informazioni sulla conoscenza della lingua inglese
https://aunicalogin.polimi.it/aunicalogin/getservizio.xml?id_servizio=204&idApp=1&idLink=3855

7.5 Modalitā dell'esame di Laurea

Le norme generali che regolano la prova finale sono stabilite nel Regolamento della prova finale di laurea approvato dalla Giunta di Scuola nella seduta del 09/10/2013:

http://www.ingindinf.polimi.it/cms/file/12396/RegolamentoProvaFinale.pdf

Rispetto a tali norme, e in funzione delle specifiche esigenze e particolarità della laurea, il Corso di Studio in Ingegneria Matematica ha introdotto alcune integrazioni, approvate dalla Scuola, contenute nel documento:

http://www.ingindinf.polimi.it/cms/file/12396/Reg-Int_L-LM-MTM.pdf

Di seguito si riporta una sintesi di tali regolamenti. 

1. L'argomento della tesi di laurea è scelto dallo studente, previo accordo con un docente del Politecnico che svolge il ruolo di Relatore.
2. Se lo studente intende svolgere il lavoro di tesi presso altra Università o Ente esterno, deve avere preventivamente l’assenso del Coordinatore del CCS, che designa un Relatore interno all’Ateneo. Il supervisore esterno svolge funzione di Correlatore, presenta una relazione scritta sul lavoro svolto e viene invitato a partecipare alla discussione in sede di esame di laurea.
3. L’elaborato non può essere svolto da più di 2 autori. Nel caso di presentazione in sessioni diverse, il lavoro deve essere discusso dal secondo candidato entro la seconda sessione successiva a quella della prima discussione.
4. Lo studente deve inviare comunicazione dell’avvenuto inizio dell’attività concernente la prova finale al Segretario della Commissione di Laurea (e-mail: lauree-LM-ingegneria-matematica@polimi.it  ), indicando l’argomento, il nome del relatore, l’eventuale presenza di coautori.
5. Di norma, la tesi non ha Controrelatore. Su richiesta del Relatore, che ravvisi nel lavoro svolto una particolare rilevanza, il Coordinatore del CCS designa un Controrelatore. Il Controrelatore è tenuto a inviare al Segretario della Commissione di Laurea una relazione scritta, 
6. Una copia cartacea della tesi va consegnata alla Segreteria Didattica del Dipartimento di Matematica il giorno prima della seduta di laurea.
7. Il punteggio massimo attribuito alla prova finale in sede di esame di laurea è di 4 punti (5 in casi eccezionali) per tesi senza Controrelatore e di 7 punti (8 in casi eccezionali) per tesi con Controrelatore.

Le informazioni relative alle norme generali, regolamenti, calendario appelli, iscrizioni e consegna tesi sono disponibili su
https://aunicalogin.polimi.it/aunicalogin/getservizio.xml?id_servizio=204&idApp=1&idLink=3886

8. Calendario

Sul sito della Scuola, nella sezione “Didattica”, è disponibile il Calendario della Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione per l’A.A. 2015/16 (http://www.ingindinf.polimi.it/).

Calendario accademico
https://aunicalogin.polimi.it/aunicalogin/getservizio.xml?id_servizio=204&idApp=1&idLink=3917

9. Docenti

I nominativi dei docenti afferenti al Corso di Studio e dei relativi insegnamenti saranno disponibili sul manifesto degli studi a partire dal mese di settembre.
Il Manifesto degli Studi viene pubblicato annualmente sul sito web del Politecnico di Milano.

10. Strutture

Le attività didattiche si svolgono a Milano nelle aule didattiche o informatizzate del Campus Leonardo del Politecnico.

Gli studenti sono invitati a consultare periodicamente informazioni e avvisi pubblicati sui siti Internet istituzionali:
Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione	http://www.ingindinf.polimi.it
Corso di Studio in Ingegneria Matematica	http://www.mate.polimi.it/im/
Gli studenti hanno inoltre a disposizione i seguenti contatti e-mail per avere informazioni specifiche o per inoltrare richieste e istanze:
Ammissione alla Laurea Magistrale	ammissioni-LM-ingegneria-matematica@polimi.it
Piani di studio (Laurea Magistrale)	piani-LM-ingegneria-matematica@polimi.it
Programmi ERASMUS e scambi internazionali	erasmus-dmat@polimi.it
Tirocini	tirocini-ingegneria-matematica@polimi.it
Segretario Esami di Laurea (Laurea Magistrale)	lauree-LM-ingegneria-matematica@polimi.it

 

11. Contesto internazionale

Il panorama internazionale, relativamente a paesi europei aventi uno sviluppo economico e culturale confrontabile con quello italiano, appare caratterizzato da un'offerta formativa nel campo della Matematica più ampia ed articolata di quella che si riscontra in Italia: questo corrisponde anche ad un migliore collegamento tra mondo accademico, mondo finanziario e mondo della produzione, per quanto compete al trasferimento dell'innovazione scientifica e tecnologica. Di conseguenza, presso i Politecnici e le Scuole di Ingegneria straniere è spesso possibile seguire percorsi formativi con corrispondenti sbocchi professionali caratterizzati in senso matematico.

Vogliamo citare, a titolo di esempio, l’EPFL di Losanna e l’ETHZ di Zurigo, l’École Centrale de Paris, TU Delft, KTH di Stoccolma, TU Eindhoven, TU Kaiserslautern, dove esistono indirizzi caratterizzanti nell’ambito della matematica industriale e/o nel calcolo scientifico. Questi percorsi mirano alla formazione di un matematico con conoscenze nei settori chiave della tecnologia, ovvero alla formazione di un ingegnere specializzato nella modellazione matematica di problemi applicativi e nel relativo trattamento analitico e numerico. Oltre oceano, è opportuno segnalare gli esperimenti approntati (a livello equivalente al Diploma, Laurea o Dottorato) ad esempio presso l’Università del Texas a Austin, presso l’Università della California a Santa Barbara, o presso l'Institute for Mathematics and Its Applications (I.M.A) della University of Minnesota, per conto della Society for Industrial and Applied Mathematics. 

Analogamente, percorsi di studio in statistica e matematica orientati alla modellistica di fenomeni stocastici e ai metodi per le analisi di dati complessi finalizzati alle applicazioni all’ingegneria, alla fisica ed alle scienze “bio” caratterizzano i curricula proposti da molte università del mondo anglosassone. Un esempio prestigioso è offerto dal programma in Mathematical and Computational Science del Dipartimento di Statistica dell’Università di Stanford a Palo Alto in California, ma analoghi programmi sono, per esempio, offerti dall’Università Johns Hopkins di Baltimora, dall’Università del Minnesota e dall’Università di Warwick in Gran Bretagna.

Infine, percorsi formativi orientati alla modellistica e agli aspetti quantitativi nell’ambito della finanza sono presenti nei curricula di molte scuole d’ingegneria europee. Tra queste segnaliamo il programma di Finanz Mathematik dell’ETHZ di Zurigo e della TUM di Monaco, quello di Finanz und Versicherung Mathematik della TU di Vienna; un percorso di Statistical and Mathematical Finance è offerto dal KTH di Stoccolma e uno di Mathematics and Finance dall’Imperial College di Londra.

Queste ed altre analoghe iniziative indicano come la figura professionale dell’ingegnere matematico si sia ormai consolidata in modo definitivo in Europa e nel mondo.

12. Internazionalizzazione

Nello spirito di un utile completamento degli studi con le esperienze internazionali, promosso dal Politecnico, il Corso di Studio vede con favore la proposta dello studente che intende passare un periodo in un'Università estera (di norma, un semestre), nell'ambito dei vari accordi internazionali. Le proposte avanzate dagli studenti per un progetto di scambio con l’estero vengono sottoposte all’approvazione preventiva di un’apposita Commissione del CCS. Contatto e-mail per richieste e chiarimenti: erasmus-dmat@polimi.it.

L’accesso ai programmi di scambio e mobilità organizzati dall’Ateneo è normalmente regolato da bandi annuali ai quali gli studenti possono candidarsi. Per dettagli e le regole di partecipazione a tali bandi si rimanda al sito http://www.polimi.it/it/studenti/esperienze-allestero/

Informazioni sui programmi di scambio, progetti di doppia laurea e stage internazionali, progetti europei di ricerca e relazioni internazionali sono disponibili su
https://aunicalogin.polimi.it/aunicalogin/getservizio.xml?id_servizio=204&idApp=1&idLink=4615

13. Dati quantitativi

L'Osservatorio della didattica di Ateneo ed il Nucleo di Valutazione di Ateneo, avvalendosi anche del supporto degli osservatori della didattica delle facoltā, svolgono periodiche analisi sui risultati complessivi e sul livello qualitativo dell'attivitā didattica dei Corsi di Studio, monitorando le attivitā formative e l'inserimento del laureato nel mondo del lavoro. I rapporti e gli studi sono disponibili sul sito web del Politecnico di Milano.

14. Altre informazioni

Per ulteriori informazioni, si prega di visitare il sito web della Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione (http://www.ingindinf.polimi.it/) 

Eventuali aggiornamenti alle informazioni qui presenti saranno rese disponibili sul sito Internet della Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione (http://www.ingindinf.polimi.it) e sul sito del Corso di Studio (http://www.mate.polimi.it/im/).

Con riserva che – in relazione alle disponibilità del budget della Scuola  – alcuni insegnamenti previsti potranno eventualmente non essere attivati.

15. Errata corrige