1. Informazioni Generali

Scuola	Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Codice Corso di Studio	365
Corso di Studio	Ingegneria Matematica
Ordinamento	Ordinamento 270/04
Classe di Laurea (¹)	L-8 - Ingegneria dell'informazione L-9 - Ingegneria industriale
Livello	Laurea Di Primo Livello
Primo AA di attivazione	2008/2009
Durata nominale del Corso	3
Anni di Corso Attivi	1,2,3
Lingua/e ufficiali	Italiano
Sede del corso	Milano
Preside	Antonio Capone
Coordinatore CCS	Anna Maria Paganoni
Sito web della Scuola	http://www.ingindinf.polimi.it
Sito web del Corso di Studi	http://www.mate.polimi.it/im/

(¹) Lo studente apparterrą ad una o all'altra classe di laurea in funzione della scelta effettuata durante il percorso formativo.

Segreteria Studenti - Milano Leonardo

Indirizzo

VIA C. GOLGI, 42 (MI)

2. Presentazione generale del Corso di Studio

Il Corso di Studio in Ingegneria Matematica, attivato al Politecnico di Milano nel 2001, mira a fornire ai propri laureati la conoscenza di adeguati strumenti matematici e metodologici e la capacità di usarli in modo efficace nel contesto delle applicazioni di natura tecnologica o gestionale. Ciò corrisponde a una figura professionale avente conoscenze ingegneristiche di base abbinate a un’ampia competenza sulle moderne metodologie matematiche, numeriche e statistiche per la modellizzazione, l’analisi e la soluzione di problemi ingegneristici di varia natura.

Tale figura è trasversale rispetto ad altri corsi di ingegneria esistenti, e nello stesso tempo diversa da quella formata nei corsi di studio in Matematica o in Matematica Applicata, in quanto arricchita degli insegnamenti di Fisica, Chimica, Economia, Informatica e di molte altre materie tecnologiche tipiche dell'ingegneria che conferiscono allo studente la sensibilità nella risoluzione di problemi concreti e la forma mentis propria dell’ingegnere.

Nel contesto internazionale sono numerose le università straniere che da molti anni formano studenti con competenze simili. La figura dell'ingegnere matematico gode anche in Italia di un grande apprezzamento da parte del mondo del lavoro.

L’offerta didattica in Ingegneria Matematica al Politecnico di Milano è attualmente articolata in tre livelli:

• Laurea di Primo Livello, della durata di 3 anni.

• Laurea Magistrale, della durata di 2 anni.

• Dottorato di Ricerca (Modelli e Metodi Matematici per l'Ingegneria), della durata di 3 anni.

3. Obiettivi Formativi

La Laurea in Ingegneria Matematica presenta un percorso comune nei primi due anni e al terzo anno si articola nei due percorsi seguenti:

• Formativo (o Propedeutico)
• Applicativo

Il percorso Formativo è propedeutico alla Laurea Magistrale in Ingegneria Matematica ed è quello più frequentato, quello Applicativo è un percorso di avviamento al mondo del lavoro e comprende un tirocinio aziendale.

 

Durante il periodo della laurea gli studenti possono arricchire la propria preparazione con un'esperienza di studio all'estero grazie ai numerosi accordi internazionali in vigore.

 

Il corso di Laurea ha l’obiettivo finale di formare laureati in grado di affrontare l’analisi di sistemi complessi per i quali è necessario coniugare le conoscenze scientifiche di base con la padronanza di metodologie e tecniche matematiche avanzate. A tal fine gli obiettivi formativi per l’ingegnere matematico laureato sono principalmente tre:

1)     Conoscere e comprendere i principî scientifici e ingegneristici fondamentali.

2)     Identificare soluzioni applicando l’approccio scientifico ed ingegneristico (apprendimento, ragionamento e modellizzazione basati su una solida preparazione multidisciplinare).

3)     Interagire in modo professionale ed efficace con persone di preparazioni culturali o aree disciplinari differenti.

Con il raggiungimento dell’obiettivo n. 1 il laureato ha competenze trasversali alle diverse discipline e possiede un adeguato grado di approfondimento nelle materie ingegneristiche fondamentali, abbinato alla conoscenza di moderne metodologie matematiche, numeriche e statistiche. In particolare, il laureato in Ingegneria Matematica acquisisce, oltre a una formazione scientifica di base, padronanza delle moderne tecniche di programmazione scientifica e di alcuni dei codici di calcolo a larga diffusione industriale; conoscenza adeguata per comprendere ampie classi di modelli matematici (differenziali, discreti o di altro tipo); conoscenza della modellistica matematica per l’analisi di fenomeni casuali o caratterizzati da variabilità e incertezza; conoscenza della modellistica statistica per l’esplorazione e l’analisi dei dati.

La continua sinergia tra l’insegnamento della matematica (soprattutto nei suoi risvolti applicativi) e quello di discipline propriamente ingegneristiche è propedeutica ed essenziale per la successiva fase di modellazione, analisi e soluzione di problemi concreti di progettazione e di gestione (obiettivo n. 2). Infatti, una buona conoscenza delle materie ingegneristiche fornisce all’ingegnere matematico ambiti in cui applicare le proprie conoscenze metodologiche e gli permette di inserirsi (obiettivo n. 3) nei contesti lavorativi sia dell’ingegneria tradizionale sia di altri ambiti (economia, scienze della vita, ecc.), apportando specifiche competenze professionali.

 

Il raggiungimento di tali obiettivi presuppone conoscenze e metodi sia nel campo dell'Ingegneria dell'Informazione (classe L-8) sia in quello dell'Ingegneria Industriale (classe L-9). Nel seguito si dettagliano gli obiettivi formativi qualificanti delle due classi.

 

Obiettivi formativi qualificanti della classe: L-8 Ingegneria dell'informazione

I laureati nei corsi di laurea della classe devono:

• conoscere adeguatamente gli aspetti metodologico-operativi della matematica e delle altre scienze di base ed essere capaci di utilizzare tale conoscenza per interpretare e descrivere i problemi dell'ingegneria;
• conoscere adeguatamente gli aspetti metodologico-operativi delle scienze dell'ingegneria, sia in generale sia in modo approfondito relativamente a quelli di una specifica area dell'ingegneria dell'informazione nella quale sono capaci di identificare, formulare e risolvere i problemi utilizzando metodi, tecniche e strumenti aggiornati;
• essere capaci di utilizzare tecniche e strumenti per la progettazione di componenti, sistemi, processi;
• essere capaci di condurre esperimenti e di analizzarne e interpretarne i dati;
• essere capaci di comprendere l'impatto delle soluzioni ingegneristiche nel contesto sociale e fisico-ambientale;
• conoscere le proprie responsabilità professionali ed etiche;
• conoscere i contesti aziendali e la cultura d'impresa nei suoi aspetti economici, gestionali e organizzativi;
• conoscere i contesti contemporanei;
• avere capacità relazionali e decisionali;
• essere capaci di comunicare efficacemente, in forma scritta e orale, in almeno una lingua dell'Unione Europea, oltre l'italiano;
• possedere gli strumenti cognitivi di base per l'aggiornamento continuo delle proprie conoscenze.

 

Obiettivi formativi qualificanti della classe: L-9 Ingegneria industriale

I laureati nei corsi di laurea della classe devono:

• conoscere adeguatamente gli aspetti metodologico-operativi della matematica e delle altre scienze di base ed essere capaci di utilizzare tale conoscenza per interpretare e descrivere i problemi dell'ingegneria;
• conoscere adeguatamente gli aspetti metodologico-operativi delle scienze dell'ingegneria, sia in generale sia in modo approfondito relativamente a quelli di una specifica area dell'ingegneria industriale, nella quale sono capaci di identificare, formulare e risolvere i problemi utilizzando metodi, tecniche e strumenti aggiornati;
• essere capaci di utilizzare tecniche e strumenti per la progettazione di componenti, sistemi, processi;
• essere capaci di condurre esperimenti e di analizzarne ed interpretarne i dati;
• essere capaci di comprendere l'impatto delle soluzioni ingegneristiche nel contesto sociale e fisico-ambientale;
• conoscere le proprie responsabilità professionali ed etiche;
• conoscere i contesti aziendali ed e la cultura d'impresa nei suoi aspetti economici, gestionali e organizzativi;
• conoscere i contesti contemporanei;
• avere capacità relazionali e decisionali;
• essere capaci di comunicare efficacemente, in forma scritta e orale, in almeno una lingua dell'Unione Europea, oltre l'italiano;
• possedere gli strumenti cognitivi di base per l'aggiornamento continuo delle proprie conoscenze.

4. Schema del Corso di Studio e successivi livelli di formazione

4.1 Schema del Corso di Studio e Titoli conseguiti

La Laurea in Ingegneria Matematica (o Laurea di Primo Livello) si struttura su un triennio e consta di 180 crediti formativi universitari (CFU). Il primo e il secondo anno sono comuni per tutti gli studenti. Il terzo anno, invece, si differenzia a seconda della scelta del percorso: uno Propedeutico alla Laurea Magistrale (detto anche percorso Formativo) ed uno Applicativo con tirocinio di avviamento al mondo del lavoro.

Viene di seguito riportata la struttura generale della Laurea.

Laurea di primo livello (ordinamento DM 270/04)

4.2 Accesso ad ulteriori studi

La qualifica da` accesso alla Laurea Magistrale, al Corso di Specializzazione di primo livello e al Master Universitario di primo livello

Il titolo di Laureato in Ingegneria Matematica consente l’accesso ai Corsi di Laurea Magistrale (secondo l'ordinamento del DM 270/04), in accordo con i vincoli stabiliti dalla legge e le norme approvate da ogni singolo ateneo.

La continuazione più naturale degli studi è il proseguimento nel Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Matematica, attivato dall’anno accademico 2009/10 presso il Politecnico di Milano. Anche l'accesso a tale corso è subordinato alla verifica di specifici requisiti, per i quali si rimanda al Regolamento Didattico corrispondente.

5. Sbocchi professionali e mercato del lavoro

5.1 Status professionale conferito dal titolo

Il laureato in Ingegneria Matematica possiede una solida formazione ingegneristica abbinata con la conoscenza di moderne metodologie di matematica applicata, di analisi numerica e di statistica, che sono fondamentali per la modellazione, l'analisi e la soluzione di problemi concreti di progettazione e di gestione.

Il Regolamento Didattico per la Laurea di primo livello (ord. 270/04) comprende curriculum compatibili con le Tabelle ministeriali sia per la Classe L-8 (Ingegneria dell'Informazione) sia per la Classe L-9 (Ingegneria Industriale), e il titolo di Ingegnere Matematico è in ogni caso unico. A norma di legge, tuttavia, il certificato di Laurea rilasciato dall'Ateneo sarà relativo ad una sola delle due Classi sopra indicate. Il laureato apparterrà ad una o all'altra classe di laurea in funzione della scelta di uno specifico insegnamento del terzo anno di corso: precisamente, se sceglierà l’insegnamento di “Elettronica” il suo titolo di studio apparterrà alla classe L-8; se invece sceglierà “Termodinamica e processi energetici” il suo titolo di studio apparterrà alla classe L-9 (vedi Paragrafo 7.3 seguente). All’atto della presentazione del piano di studi viene richiesto allo studente di esprimere la scelta tra le due classi, che deve essere fatta coerentemente con la scelta di tali insegnamenti, ma può essere poi modificata (ad esempio durante i primi due anni quando gli esami non sono ancora inseriti nel piano di studio). La scelta tra la classe L-8 e L-9 ha conseguenza solo ai fini di un eventuale sostenimento dell’Esame di Stato per Ingegnere Iunior.

I laureati in Ingegneria Matematica possono sostenere l'esame di stato per l’abilitazione alla professione di Ingegnere nella Sezione B dell’Albo (Ingegnere Iunior). L'accesso è consentito nel settore (L-8 Ingegneria dell'Informazione, oppure L-9 Ingegneria Industriale) corrispondente alla Classe a cui appartiene il titolo di Laurea conseguito.

5.2 Ruoli e sbocchi occupazionali in dettaglio

La maggior parte dei laureati in Ingegneria Matematica prosegue i propri studi nell'ambito di un Corso di Laurea Magistrale. Il percorso più naturale e frequentato è la Laurea Magistrale in Ingegneria Matematica del Politecnico di Milano, ma una certa frazione degli studenti prosegue conseguendo un Master in una università straniera.

Gli studenti che entrano nel mondo del lavoro dopo la laurea di primo livello possono trovare occupazione nelle divisioni di Ricerca e Sviluppo di grandi società, nei centri di studio delle aziende e nelle società di servizi e di consulenza industriale, nelle società di ingegneria e nei laboratori di calcolo, nelle istituzioni bancarie, finanziarie e assicurative, negli enti e laboratori pubblici e privati con finalità di ricerca scientifica e tecnologica.

Segnaliamo che il Politecnico di Milano ha istituito l'ufficio Career Service (http://www.careerservice.polimi.it) come primo punto di contatto con il mondo del lavoro  per laureandi e laureati di primo livello e magistrali; esso coordina l’offerta di tirocini aziendali per studenti e laureati, segnala opportunità di lavoro e organizza presentazioni sulle realtà aziendali.

Link al Nucleo di Valutazione

http://www.polimi.it/ateneo/organi/nucleo-di-valutazione/

Rapporti del Nucleo di valutazione
https://aunicalogin.polimi.it/aunicalogin/getservizio.xml?id_servizio=204&idApp=1&idLink=4038

5.3 Profilo del laureato

Ingegnere Matematico
funzione in un contesto di lavoro:
L'ingegnere matematico di primo livello possiede un adeguato spettro di conoscenze di base e la mentalità propria dell'ingegnere, e corrisponde a una figura professionale originale e assai flessibile, capace di integrarsi in molteplici contesti lavorativi. Grazie ad un'ampia conoscenza delle moderne metodologie matematiche, numeriche e statistiche, contribuisce efficacemente alla modellizzazione, all'analisi e alla risoluzione di problemi concreti di progettazione, previsione, controllo e gestione.

Il Regolamento Didattico per la Laurea di primo livello (ordinamento 270/04) comprende piani di studio compatibili con le Tabelle ministeriali sia per la Classe L-8 (Ingegneria dell'Informazione) sia per la Classe L-9 (Ingegneria Industriale), e il titolo di Ingegnere Matematico è in ogni caso unico. A norma di legge, tuttavia, il certificato di Laurea rilasciato dall'Ateneo sarà relativo ad una sola delle due Classi sopra indicate. Il laureato apparterrà ad una o all'altra classe di laurea in funzione delle scelte degli insegnamenti effettuate durante il percorso formativo.
I laureati di primo livello in Ingegneria Matematica potranno sostenere l'Esame di Stato per l’abilitazione professionale e l’iscrizione alla Sezione B dell’Albo (Ingegneri Junior) corrispondente alla Classe cui appartiene il titolo di Laurea conseguito.


competenze associate alla funzione:
L'ingegnere matematico possiede competenze specifiche per: 
- affrontare l'analisi di sistemi complessi nei quali confluiscono competenze provenienti da differenti discipline;
- armonizzare conoscenze scientifiche di base con la padronanza di metodologie e tecnologie avanzate;
- affrontare problemi provenienti da vari settori scientifici, riguardanti sia sistemi artificiali, costruiti o costruibili dall'uomo, sia sistemi naturali, dove l'intervento umano risulti assente o trascurabile;
- utilizzare programmi di larga diffusione per la manipolazione di oggetti e strutture matematiche;
- applicare le moderne tecniche di programmazione scientifica (ad esempio, la programmazione ad oggetti);
- comprendere i modelli differenziali o discreti o, in dipendenza dell'orientamento professionale scelto, utilizzare le informazioni ottenute dai dati sperimentali sia in termini inferenziali per la stima, la verifica e l'adattamento dei modelli matematici, sia per la costruzione euristica di questi modelli;
- utilizzare tecniche di simulazione per lo studio di modello nonché per raggiungere una sua calibrazione ottimale.


sbocchi occupazionali:
La flessibilità e la capacità di studiare problemi di tipo diverso favorisce l'ingresso dell’ingegnere matematico di primo livello presso aziende o industrie che non richiedano competenze specialistiche esclusivamente settoriali.
D'altro canto esistono ambiti specialistici che costituiscono valide collocazioni occupazionali; a titolo di esempio:
- centri Ricerca & Sviluppo o laboratori di calcolo di grandi e medie aziende;
- società di produzione di beni industriali per i quali sono necessari studi basati sull'uso di procedure matematiche avanzate;
- società di servizi, banche, assicurazioni, finanziarie e di consulenza;
- aziende o società di ingegneria impegnate nella realizzazione di codici di calcolo; 
- enti e laboratori di ricerca pubblici e privati.

6. Iscrizione al Corso di Studio

6.1 Requisiti di Ammissione

Diploma italiano di scuola secondaria superiore o altro titolo di studio comparabile conseguito all'estero (livello 4 EQF)

Per immatricolarsi al Corso di Laurea di primo livello in Ingegneria Matematica occorre sostenere un test di ammissione - comune a tutti i Corsi di Laurea in Ingegneria del Politecnico di Milano - finalizzato ad accertare la preparazione e l’attitudine agli studi. Si segnala che è possibile, e spesso conveniente, sostenere il test con largo anticipo rispetto all'inizio del corsi. In caso di esito negativo il test può essere ripetuto anche più volte. Dettagliate informazioni sulle modalità di accesso si trovano al sito internet http://www.poliorientami.polimi.it .

Gli studenti già immatricolati che intendono trasferirsi al corso di Ingegneria Matematica provenendo da altri Corsi di Studio o da altri Atenei potranno chiedere il riconoscimento di alcuni dei crediti universitari già conseguiti. A tal fine devono rivolgersi alla Commissione Trasferimenti e Riconoscimenti del Consiglio di Corso di Studio (CCS): e-mail trasferimenti-l-ingegneria-matematica@polimi.it

6.2 Descrizione delle conoscenze richieste agli studenti in ingresso

Si richiede un'adeguata preparazione e attitudine agli studi scientifici che, come spiegato sopra, viene verificata mediante un test di ammissione.
Informazioni dettagliate relative ad ammissione e immatricolazione sono disponibili sul sito dell'Orientamento
https://aunicalogin.polimi.it/aunicalogin/getservizio.xml?id_servizio=204&idApp=1&idLink=4725

6.3 Scadenze per l'ammissione e numero posti disponibili

Informazioni dettagliate relative alle scadenze e ai posti disponibili sono presenti nella guida all'immatricolazione
https://aunicalogin.polimi.it/aunicalogin/getservizio.xml?id_servizio=204&idApp=1&idLink=4869

6.4 Indicazione di eventuali attivitą per l'orientamento per gli studenti e attivitą di tutorato

Oltre a quelli riportati nel presente documento (si veda in particolare il Paragrafo 10) altri contatti per informazioni sono reperibili nel sito internet del Corso di Studio http//www.mate.polimi.it/im/. Le attività di tutorato, e più in generale di sostegno allo studio, saranno comunicate agli studenti nel corso della loro carriera a cura della Scuola e del Consiglio di Corso di Studio. Il Politecnico di Milano, nel sito Poliorientami riportato di seguito, fornisce una grande quantità di informazioni di interesse generale.

Sito Orientamento
https://aunicalogin.polimi.it/aunicalogin/getservizio.xml?id_servizio=204&idApp=1&idLink=2104

7. Contenuti del Corso di Studio

7.1 Requisiti per il conseguimento del titolo

Conseguimento dei 180 Crediti Formativi Universitari richiesti, comprensivi di tutte le attivitą formative, incluse quelle per la prova finale e per gli eventuali tirocini.

In particolare, i crediti (CFU) previsti per le varie tipologie di attività formative si desumono dalle tabelle delle sezioni seguenti, secondo la legenda:

• A - attività formative di base
• B - attività formative caratterizzanti
• C - attività formative affini o integrative
• D - altre attività formative (a scelta dello studente, per la prova finale, per l’eventuale tirocinio eccetera).

7.2 Modalitą di frequenza e di didattica utilizzata

Il corso č a tempo pieno. Esso comprende la partecipazione a lezioni, esercitazioni, ed eventualmente a laboratori informatici e sperimentali.

7.3 Obiettivi e quadro generale delle attivitą didattiche per ciascun piano di studio preventivamente approvato

Insegnamenti del 1° Anno di corso - Piano di studio preventivamente approvato: MND - Non Diversificato

Codice	Attivitą formative	SSD	Denominazione Insegnamento		Lingua	Sem	CFU	CFU Gruppo
083215	A	MAT/05	ANALISI MATEMATICA I			1	10,0	10,0
061202	B,C	ING-INF/05	INFORMATICA A			1	10,0	10,0
083217	A	CHIM/07	CHIMICA			1	7,0	7,0
083214	A	MAT/03	ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA			2	5,0	5,0
083024	A	FIS/01	FISICA SPERIMENTALE I			2	10,0	10,0
061204	B	ING-IND/35	ECONOMIA E ORGANIZZAZIONE AZIENDALE D			2	10,0	10,0
083229	C	SECS-S/01	STATISTICA			2	5,0	5,0

Insegnamenti del 2° Anno di corso - Piano di studio preventivamente approvato: MND - Non Diversificato

Codice	Attivitą formative	SSD	Denominazione Insegnamento		Lingua	Sem	CFU	CFU Gruppo
096350	A	MAT/05	ANALISI MATEMATICA II			1	10,0	10,0
083224	A	FIS/01	FISICA SPERIMENTALE II			1	10,0	10,0
083223	B	ING-IND/31	ELETTROTECNICA			1	10,0	10,0
052488	A,C	MAT/08	MATEMATICA NUMERICA			2	10,0 [2,0]	10,0
085924	A	MAT/06	PROBABILITA'			2	10,0	10,0
083225	B	ING-INF/04	FONDAMENTI DI AUTOMATICA			2	10,0	10,0

Insegnamenti del 3° Anno di corso - Piano di studio preventivamente approvato: MAP - Applicativo

Codice	Attivitą formative	SSD	Denominazione Insegnamento		Lingua	Sem	CFU	CFU Gruppo
085925	A	MAT/05	ANALISI MATEMATICA III			1	5,0	5,0
083220	C	MAT/09	FONDAMENTI DI RICERCA OPERATIVA			1	5,0
052490	A	MAT/07	MECCANICA RAZIONALE E DEI CONTINUI			1	10,0 [1,0]	10,0
085930	B	ING-INF/01	ELETTRONICA (a)			1	10,0	10,0
097575	C	ING-IND/10	TERMODINAMICA E PROCESSI ENERGETICI (b)			1	10,0
073469	C	ICAR/08	SCIENZA DELLE COSTRUZIONI			2	10,0	10,0
085932	A,C	MAT/06 SECS-S/01	MODELLI E METODI DELL'INFERENZA STATISTICA			2	10,0	10,0
086286	--	--	TIROCINIO (LP MTM)		--	1	15,0	15,0
086286	--	--	TIROCINIO (LP MTM)		--	2	15,0
086285	--	--	PROVA FINALE (LP MTM)		--	1	3,0	3,0
086285	--	--	PROVA FINALE (LP MTM)		--	2	3,0

^(a) La scelta di questo insegnamento comporta che il titolo di Laurea apparterrą alla classe L-8 delle Lauree in ingegneria dell'Informazione. Si veda il punto 5.1 del Regolamento didattico.
^(b) La scelta di questo insegnamento comporta che il titolo di Laurea apparterrą alla classe L-9 delle Lauree in ingegneria Industriale. Si veda il punto 5.1 del Regolamento didattico.

Insegnamenti del 3° Anno di corso - Piano di studio preventivamente approvato: MFO - Formativo

Codice	Attivitą formative	SSD	Denominazione Insegnamento		Lingua	Sem	CFU	CFU Gruppo
085925	A	MAT/05	ANALISI MATEMATICA III			1	5,0	5,0
052490	A	MAT/07	MECCANICA RAZIONALE E DEI CONTINUI			1	10,0 [1,0]	10,0
085930	B	ING-INF/01	ELETTRONICA (a)			1	10,0	10,0
097575	C	ING-IND/10	TERMODINAMICA E PROCESSI ENERGETICI (b)			1	10,0
083220	C	MAT/09	FONDAMENTI DI RICERCA OPERATIVA			1	5,0	5,0
073469	C	ICAR/08	SCIENZA DELLE COSTRUZIONI			2	10,0	10,0
052491	C	SECS-S/06	FINANZA MATEMATICA I			2	10,0 [2,0]	20,0
085932	A,C	MAT/06 SECS-S/01	MODELLI E METODI DELL'INFERENZA STATISTICA			2	10,0
078047	A,C	MAT/05 MAT/08	METODI ANALITICI E NUMERICI DELLE E.D.P.			2	10,0
094892	A	MAT/05	METODI ANALITICI DELLE E.D.P.			2	5,0
094891	C	SECS-S/01	INFERENZA STATISTICA			2	5,0
086285	--	--	PROVA FINALE (LP MTM)		--	1	3,0	3,0
086285	--	--	PROVA FINALE (LP MTM)		--	2	3,0

^(a) Caratterizzante per la classe L-8 delle Lauree in ingegneria dell'Informazione.
^(b) Caratterizzante per la classe L-9 delle Lauree in ingegneria Industriale.

7.3.1 Didattica Innovativa

Nell’ambito del Progetto di Didattica Innovativa promosso dall’Ateneo, a partire dall’AA 2018/19 verranno attivate iniziative di didattica innovativa curricolare per gli insegnamenti elencati nella Tabella seguente:

 

Codice / Nome insegnamento	Caratteristiche insegnamento	PSPA	CFU innovativi
052488 - Matematica Numerica	Obbligatorio Anno II 10 CFU	MND	2 CFU
052490 - Meccanica Razionale e dei Continui	Obbligatorio Anno III 10 CFU	MAP, MFO	1 CFU
052491 - Finanza Matematica I	Opzionale Anno III 10 CFU	MFO	2 CFU

7.3.2 Piani di Studio autonomi

Il CCS prenderà in esame proposte di piani degli studi al di fuori di quelli preventivamente approvati (Paragrafo 7.3), con l’attribuzione di crediti entro i limiti previsti dalla legge, solo in casi eccezionali quali:

• studenti il cui piano degli studi sia divenuto di fatto “autonomo” in conseguenza di modifiche apportate al Regolamento Didattico del Corso di Studio;
• studenti che necessitino di un piano di studi autonomo per poter partecipare a progetti di scambio internazionale; il piano va comunque concordato con l’apposita Commissione Scambi Internazionali: si veda il Paragrafo 13 seguente.

 

Lo studente interessato ad accedere alla Laurea Magistrale in Ingegneria Nucleare del Politecnico di Milano può presentare al 3° anno un piano degli studi autonomo comprendente i seguenti insegnamenti:

                 

Codice	Attività formative	SSD	Denominazione Insegnamento	Sem	Crediti (CFU)	CFU Gruppo
085925	A	MAT/05	ANALISI MATEMATICA III	1	5.0	5.0
052490	A	MAT/07	MECCANICA RAZIONALE E   DEI CONTINUI	1	10.0	10.0
097575	-	ING-IND/10	TERMODINAMICA E PROCESSI ENERGETICI	1	10.0	10.0
089540	--	FIS/03	FISICA ATOMICA	1	10.0	10.0
073469	C	ICAR/08	SCIENZA DELLE   COSTRUZIONI	2	10.0	10.0
094893	--	ING-IND/20	FISICA DEL NUCLEO	2	5.0	5.0
094891	C	SECS-S/01	INFERENZA STATISTICA	2	5.0	5.0
094892	A	MAT/05	METODI ANALITICI DELLE   E.D.P.	2	5.0	5.0
086285	--	--	PROVA FINALE (LP MTM)	1	3.0	3.0
086285	--	--	PROVA FINALE (LP MTM)	2	3.0

 

Per ulteriori informazioni sulla Laurea Magistrale in Nuclear Engineering - Ingegneria Nucleare si consulti il sito del Corso di Studio in Ingegneria Nucleare: http://www.energia.polimi.it/didattica/l_nucleare.php .

 

7.3.3 Free movers

In relazione ai cosiddetti “free movers” (studenti che intendono frequentare un corso presso altre università al di fuori dei programmi di scambio ufficiali dell’Ateneo), qualora l’università richieda preventivamente una “nomination” da parte del CS, tale documento verrà rilasciato solo se l’università è presente nei ranking in posizioni elevate (tra le prime 150 in QS, se il dato è disponibile). Su richiesta dello studente, l’eventuale riconoscimento del corso avverrà in soprannumero come “Accredito generico” nel SSD appropriato, mentre il CS non prenderà in considerazione richieste di riconoscimenti effettivi.

7.3.4 Esami a qualunque titolo superati prima dell'immatricolazione alla Laurea Magistrale (LM)

Durante la laurea di primo livello lo studente può, ai fini della futura eventuale ammissione alla LM:

• A1) acquisire CFU superando esami della LM inseriti in soprannumero nel proprio piano di studi; si tratta di CFU “anticipati” che potranno essere riconosciuti nell’ambito dei 120 necessari per conseguire la LM.
• A2) acquisire la frequenza di insegnamenti della LM. Come A1) ma senza il superamento dell’esame che, grazie all’acquisizione della frequenza, potrà essere sostenuto in anticipo.
• A3) acquisire CFU relativi ad integrazioni curriculari stabilite da apposita Commissione di ammissione alla LM; si tratta di CFU “in aggiunta” ai 120 necessari per conseguire la LM.

 

Nel periodo tra il conseguimento della laurea e l’eventuale immatricolazione alla LM, ai fini della LM stessa, il laureato potrà, utilizzando l’iscrizione a “insegnamenti singoli”:

• B1) acquisire CFU superando esami della LM iscrivendosi a insegnamenti (della LM) come corsi singoli; si tratta di CFU “anticipati” che potranno essere riconosciuti nell’ambito dei 120 necessari per conseguire la LM.
• B2) acquisire la frequenza di insegnamenti della LM. Come B1) ma senza il superamento dell’esame.
• B3) acquisire CFU relativi ad integrazioni curricolari stabilite da apposita Commissione di ammissione alla LM; si tratta di CFU “in aggiunta” ai 120 necessari per conseguire la LM.

 

Si sottolineano i seguenti vincoli:

1. il totale di CFU (superamento di esami e/o acquisizione di frequenze) che possono essere riconosciuti nell’ambito dei 120 CFU necessari per il conseguimento della LM (A1+A2+ B1+B2) non potrà essere superiore a 32. Ulteriori CFU eventualmente acquisiti oltre i 32 non verranno quindi presi in considerazione;
2. in ogni caso il numero di CFU acquisiti tramite “insegnamenti singoli” non può superare gli 80 CFU, comprendendo in tale limite anche le integrazioni curricolari (A3+B3) .

7.4 Modalitą di accertamento lingua straniera

Per questa sezione si rimanda alle norme generali descritte nel seguente sito internet del Politecnico di Milano.

Informazioni sulla conoscenza della lingua inglese
https://aunicalogin.polimi.it/aunicalogin/getservizio.xml?id_servizio=204&idApp=1&idLink=2264

7.5 Modalitą dell'esame di Laurea

Le norme generali che regolano la prova finale sono stabilite nel Regolamento della prova finale di laurea approvato dalla Scuola in Ingegneria Industriale e dell'Informazione.

Rispetto a tali norme e in funzione delle specifiche esigenze e particolarità della laurea in Ingegneria Matematica, il CCS ha introdotto alcune integrazioni, approvate dalla Scuola.

Entrambi i documenti sono disponibili alla pagina:

http://www.ingindinf.polimi.it/didattica/esami-di-laurea-e-laurea-magistrale/

Di seguito si riporta una sintesi di tali regolamenti. 

 

Percorso formativo

Sono previste due modalità di prova finale:

1. “Reading course” (o prova finale di tipo B): lo studente concorda con un docente dell’Ateneo lo studio di un argomento (parte di un libro, un articolo scientifico, ecc.). La prova finale consiste in una relazione orale riguardante l’argomento studiato. La relazione ha luogo davanti ad una commissione del CCS. Il punteggio massimo è di 5 punti.
   
   
2. Elaborato scritto (o prova finale di tipo A) su un tema concordato con un docente dell’Ateneo. L’elaborato non può essere svolto da più di due studenti. Salvo apposita deroga, nel caso di presentazione in sessioni diverse, il lavoro deve essere discusso dal secondo candidato entro la seconda sessione successiva a quella della prima discussione. La prova finale consiste nella discussione dell’elaborato scritto davanti ad una commissione del CCS. Il punteggio massimo è di 7 punti (8 in casi eccezionali, disciplinati da apposita procedura).
   
   

Percorso applicativo

Il tirocinio (stage aziendale) è assegnato allo studente dall’apposita Commissione Tirocini del CCS (e-mail: tirocini-ingegneria-matematica@polimi.it), previo accordo con un docente del Politecnico che svolge il ruolo di Tutore accademico. La prova finale consiste nella discussione di una relazione scritta sull’attività di tirocinio con allegato un parere del Tutore aziendale. La discussione ha luogo davanti ad una commissione del CCS, eventualmente con la partecipazione del Tutore aziendale. Il punteggio massimo è di 7 punti (8 in casi eccezionali, disciplinati da apposita procedura). 

Programmi internazionali e casi particolari

Sono previste procedure particolari per la prova finale nel caso di lavori svolti in ambito internazionale, quali i programmi ATHENS, i programmi TIME o altri programmi di doppia laurea, e più generalmente per gli studenti che svolgono la tesi all’estero o presso un altro ateneo o centro di ricerca in Italia o all’estero. In linea generale, gli studenti che hanno frequentato un corso intensivo organizzato nell'ambito del programma ATHENS (superando il relativo esame) possono farne oggetto di un Reading Course, mentre coloro che sono iscritti ai programmi TIME o ad altri programmi di doppia laurea superano la prova finale con la discussione di un elaborato scritto.

Per altri eventuali casi particolari si consiglia di rivolgersi al Segretario della Commissione di Laurea (e-mail: lauree-l-ingegneria-matematica@polimi.it ).

 

Altre regole comuni

Per tutte le tipologie di prova finale (reading course, elaborato scritto, relazione di tirocinio, ecc.) valgono inoltre le seguenti regole:

• lo studente deve inviare comunicazione dell’avvenuto inizio dell’attività concernente la prova finale al Segretario della Commissione di Laurea (e-mail: lauree-l-ingegneria-matematica@polimi.it), indicando il nome del Relatore, descrivendo molto sommariamente l’argomento e specificando se si tratta di Reading course o Elaborato scritto o Relazione di tirocinio; deve altresì indicare esplicitamente se tale attività si svolge nell’ambito di un tirocinio o di programmi internazionali come sopra descritto;
• copia dell’elaborato scritto o della relazione scritta di tirocinio va consegnata alla Segreteria Didattica del Dipartimento di Matematica entro il giorno prima della seduta di laurea;
• la determinazione del voto di laurea e l’assegnazione della lode sono regolamentati in modo dettagliato nei regolamenti sopra citati.

Le informazioni relative alle norme generali, regolamenti, calendario appelli, iscrizioni e consegna tesi sono disponibili su
https://aunicalogin.polimi.it/aunicalogin/getservizio.xml?id_servizio=204&idApp=1&idLink=5251

8. Calendario

Sul sito della Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione (http://www.ingindinf.polimi.it/) è disponibile il Calendario per l’anno accademico corrente. Il Calendario accademico generale del Politecnico di Milano è reperibile al sito internet seguente.

Calendario accademico
https://aunicalogin.polimi.it/aunicalogin/getservizio.xml?id_servizio=204&idApp=1&idLink=2424

9. Docenti

I nominativi dei docenti afferenti al Corso di Studio e dei relativi insegnamenti saranno disponibili sul manifesto degli studi a partire dal mese di settembre.
Il Manifesto degli Studi viene pubblicato annualmente sul sito web del Politecnico di Milano.

I nominativi dei docenti impegnati negli insegnamenti del Corso di Studio sono resi noti con congruo anticipo agli studenti, assieme alle informazioni di dettaglio su ciascun insegnamento.

10. Strutture

Le attività didattiche si svolgono a Milano nelle aule didattiche o informatizzate del Campus Leonardo del Politecnico.

La Segreteria Didattica del Corso di Studi è situata al 4° piano dell'Edificio 14 "Nave", via Bonardi 9, all'interno del Dipartimento di Matematica (http://www.mate.polimi.it/).

Gli studenti sono invitati a consultare periodicamente la propria casella di posta elettronica istituzionale, nonché informazioni e avvisi pubblicati sui seguenti siti Internet istituzionali:

Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione: http://www.ingindinf.polimi.it/

Corso di Studio in Ingegneria Matematica: http://www.mate.polimi.it/im/

Gli studenti hanno inoltre a disposizione i seguenti contatti e-mail per avere informazioni specifiche o per inoltrare richieste:

Piani di studio (per la Laurea di Primo Livello): piani-l-ingegneria-matematica@polimi.it

Programmi ERASMUS e scambi internazionali: erasmus-dmat@polimi.it

Tirocini: tirocini-ingegneria-matematica@polimi.it

Segretario Esami di Laurea (Laurea di Primo Livello): lauree-l-ingegneria-matematica@polimi.it

11. Contesto internazionale

Il panorama internazionale, relativamente a paesi europei aventi uno sviluppo economico e culturale confrontabile con quello italiano, appare caratterizzato da un'offerta formativa nel campo della Matematica più ampia ed articolata di quella che si riscontra in Italia: questo corrisponde anche ad un migliore collegamento tra mondo accademico, mondo finanziario e mondo della produzione, per quanto compete al trasferimento dell'innovazione scientifica e tecnologica. Di conseguenza, presso i Politecnici e le Scuole di Ingegneria straniere è spesso possibile seguire percorsi formativi con corrispondenti sbocchi professionali caratterizzati in senso matematico.

Vogliamo citare, a titolo di esempio, l’EPFL di Losanna e l’ETH di Zurigo, l’École Centrale de Paris, TU Delft, KTH di Stoccolma, TU Eindhoven, TU Kaiserslautern, dove esistono indirizzi caratterizzanti nell’ambito della matematica industriale e/o nel calcolo scientifico. Questi percorsi mirano alla formazione di un matematico con conoscenze nei settori chiave della tecnologia, ovvero alla formazione di un ingegnere specializzato nella modellazione matematica di problemi applicativi e nel relativo trattamento analitico e numerico. Oltre oceano, è opportuno segnalare gli esperimenti approntati (a livello equivalente alla Laurea, Laurea Magistrale o Dottorato) ad esempio presso l’Università del Texas a Austin, presso l’Università della California a Santa Barbara, o presso l'Institute for Mathematics and Its Applications (I.M.A) della University of Minnesota, per conto della Society for Industrial and Applied Mathematics. 

Analogamente, percorsi di studio in statistica e matematica orientati alla modellistica di fenomeni stocastici e ai metodi per le analisi di dati complessi finalizzati alle applicazioni all’ingegneria, alla fisica ed alle scienze della vita caratterizzano i curricula proposti da molte università del mondo anglosassone. Un esempio prestigioso è offerto dal programma in Mathematical and Computational Science del Dipartimento di Statistica dell’Università di Stanford a Palo Alto in California, ma analoghi programmi sono, per esempio, offerti dall’Università Johns Hopkins di Baltimora, dall’Università del Minnesota e dall’Università di Warwick in Gran Bretagna.

Infine, percorsi formativi orientati alla modellistica e agli aspetti quantitativi nell’ambito della finanza sono presenti nei curricula di molte scuole d’ingegneria europee. Tra queste segnaliamo il programma di Master of Science in Quantitative Finance dell’ETH e dell'Università di Zurigo, il programma Mathématiques Financières dell'École Polytechnique e di altre università di Parigi, il Master in Mathematical Finance and Actuarial Science della TU di Monaco, quello di Finanz und Versicherung Mathematik della TU di Vienna; un percorso di Mathematical Statistics and Financial Mathematics è offerto dal KTH di Stoccolma e uno di Mathematics and Finance dall’Imperial College di Londra.

Queste ed altre analoghe iniziative indicano come la figura professionale dell’ingegnere matematico si sia ormai consolidata in modo definitivo in Europa e nel mondo.

12. Internazionalizzazione

Nello spirito di un utile completamento degli studi con un'esperienza internazionale, promosso dal Politecnico, il Corso di Studio vede con favore la possibilità che uno studente trascorra un periodo di studio in un'università estera, usufruendo delle condizioni e delle agevolazioni in vigore nell'ambito di uno dei numerosi accordi internazionali. Una rassegna delle possibilità offerte dall'ateneo si può trovare al sito http://www.polimi.it/it/studenti/esperienze-allestero/ mentre un elenco dettagliato delle sedi universitarie con le quali sono attive convenzioni di vario tipo ai fini della mobilità si trova al sito

https://www4.ceda.polimi.it/manifesti/manifesti/controller/extra/ScambiInternazionaliPublic.do

Per accedere ai programmi di mobilità internazionale, e usufruire del relativo finanziamento  ove previsto, gli studenti devono di norma presentare la propria candidatura a bandi per l'ammissione, generalmente di cadenza annuale. Per la maggior parte dei programmi è prevista una valutazione dei candidati in base al merito e una collocazione in graduatoria. E' importante che l'attività prevista all'estero sia chiaramente definita, affinché possa essere riconosciuta ai fini della carriera di studio. Le proposte avanzate dagli studenti per un progetto di scambio con l’estero vengono esaminate e sottoposte all’approvazione preventiva di un’apposita Commissione del CCS, alla quale ci si può rivolgere per richieste e chiarimenti: erasmus-dmat@polimi.it.

Agli studenti interessati è fortemente raccomandato anzitutto di leggere la guida predisposta dalla Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione:

http://www.ingindinf.polimi.it/fileadmin/files/pdf_scuola/Regole_mobilita_Scuola.pdf

Si segnala che le attività da svolgere all'estero sono di tipologia assai varia: partecipazione a corsi brevi, frequenza di corsi e superamento di esami per un semestre (tipicamente il programma ERASMUS), svolgimento della tesi di laurea, programmi di doppia laurea (tipicamente il programma TIME) eccetera.

Informazioni sui programmi di scambio, progetti di doppia laurea e stage internazionali, progetti europei di ricerca e relazioni internazionali sono disponibili su
https://aunicalogin.polimi.it/aunicalogin/getservizio.xml?id_servizio=204&idApp=1&idLink=4579

13. Dati quantitativi

L'Osservatorio della didattica di Ateneo ed il Nucleo di Valutazione di Ateneo, avvalendosi anche del supporto degli osservatori della didattica delle facoltą, svolgono periodiche analisi sui risultati complessivi e sul livello qualitativo dell'attivitą didattica dei Corsi di Studio, monitorando le attivitą formative e l'inserimento del laureato nel mondo del lavoro. I rapporti e gli studi sono disponibili sul sito web del Politecnico di Milano.

14. Altre informazioni

Si segnala che per gli studenti lungamente inattivi e per altre situazioni specifiche è prevista la decadenza dagli studi: si veda il sito internet di ateneo http://www.polimi.it/studenti/carriera/decadenza-dagli-studi/

Per ulteriori informazioni, si consiglia di visitare il sito web della Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione (http://www.ingindinf.polimi.it/)

Eventuali aggiornamenti alle informazioni qui presenti, oltre che su tale sito, saranno resi disponibili sul sito internet del Corso di Studio (http://www.mate.polimi.it/im/).

15. Errata corrige