1. Informazioni Generali

Scuola	Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Codice Corso di Studio	365
Corso di Studio	Ingegneria Matematica
Ordinamento	Ordinamento 270/04
Classe di Laurea (¹)	L-8 - Ingegneria dell'informazione L-9 - Ingegneria industriale
Livello	Laurea Di Primo Livello
Primo AA di attivazione	2008/2009
Durata nominale del Corso	3
Anni di Corso Attivi	1,2,3
Lingua/e ufficiali	Italiano
Sede del corso	Milano
Preside	Antonio Capone
Coordinatore CCS	Anna Maria Paganoni
Sito web della Scuola	http://www.ingindinf.polimi.it
Sito web del Corso di Studi	http://www.mate.polimi.it/im/

(¹) Lo studente apparterrà ad una o all'altra classe di laurea in funzione della scelta effettuata durante il percorso formativo.

Segreteria Studenti - Milano Leonardo

Indirizzo

VIA C. GOLGI, 42 (MI)

2. Presentazione generale del Corso di Studio

Il Corso di Studio in Ingegneria Matematica mira a fornire ai propri laureati la conoscenza di adeguati strumenti matematici e metodologici e la capacità di usarli in modo efficace nel contesto delle applicazioni di natura tecnologica o gestionale. Questo corrisponde ad una figura professionale avente conoscenze ingegneristiche di base abbinate ad un’ampia competenza sulle moderne metodologie matematiche, numeriche e statistiche per la modellazione, l’analisi e la soluzione di problemi ingegneristici di varia natura.

Tale figura è trasversale rispetto ad altri corsi di ingegneria esistenti, e nello stesso tempo diversa da quella formata nei corsi di studio in Matematica o in Matematica Applicata, in quanto arricchita degli insegnamenti di Fisica, Chimica, Economia, Informatica e di molte altre materie tecnologiche tipiche dell'ingegneria che conferiscono allo studente la sensibilità nella risoluzione di problemi concreti e la forma mentis propria dell’ingegnere.

Nel contesto internazionale numerose sono le università straniere che da molti anni formano studenti con competenze simili. La figura dell'ingegnere matematico gode anche di un grande apprezzamento da parte del mondo del lavoro.

L’offerta didattica in Ingegneria Matematica al Politecnico di Milano è attualmente articolata in tre livelli:

• Laurea di Primo Livello, della durata di 3 anni.

• Laurea Magistrale, della durata di 2 anni.

• Dottorato di Ricerca (Modelli e Metodi Matematici per l'Ingegneria, Data Analytics and Decision Sciences), della durata di 3 anni.

3. Obiettivi Formativi

Il corso di Laurea ha l’obiettivo finale di formare laureati in grado di affrontare l’analisi di sistemi complessi per i quali sia necessario coniugare le conoscenze scientifiche di base con la padronanza di metodologie e tecniche matematiche avanzate. A tal fine gli obiettivi formativi per l’ingegnere matematico laureato sono principalmente tre:

(1) Conoscere e comprendere i principi scientifici e ingegneristici fondamentali.

(2) Identificare soluzioni applicando l’approccio scientifico ed ingegneristico (apprendimento, ragionamento e modellazione basati su una solida preparazione multidisciplinare).

(3) Interagire in modo professionale ed efficace con persone di preparazioni culturali o aree disciplinari differenti.

Con il raggiungimento dell’obiettivo (1) il laureato acquisice competenze trasversali alle diverse discipline e possiede un adeguato grado di approfondimento nelle materie ingegneristiche fondamentali, abbinato alla conoscenza di moderne metodologie matematiche, numeriche e statistiche. In particolare, il laureato in Ingegneria Matematica acquisisce, oltre ad una formazione scientifica di base, padronanza delle moderne tecniche di programmazione scientifica e di alcuni dei codici di calcolo a larga diffusione industriale; conoscenza adeguata per comprendere ampie classi di modelli matematici; conoscenza della modellistica matematica per l’analisi di fenomeni casuali o caratterizzati da variabilità e incertezza; conoscenza della modellistica statistica per l’esplorazione e l’analisi dei dati.

La continua sinergia tra l’insegnamento della matematica (soprattutto nei suoi risvolti applicativi) e quello di discipline propriamente ingegneristiche è propedeutica ed essenziale per la successiva fase di modellazione, analisi e soluzione di problemi concreti di progettazione e di gestione, obiettivo (2). Infatti, una buona conoscenza delle materie ingegneristiche fornisce all’ingegnere matematico ambiti in cui applicare le proprie conoscenze metodologiche e gli permette di inserirsi, obiettivo (3), nei contesti lavorativi sia dell’ingegneria tradizionale sia di altri ambiti (economia, scienze della vita, ecc.), apportando specifiche competenze professionali.

 

Il raggiungimento di tali obiettivi presuppone conoscenze e metodi sia nel campo dell'Ingegneria dell'Informazione (classe L-8) sia in quello dell'Ingegneria Industriale (classe L-9). Nel seguito si dettagliano gli obiettivi formativi qualificanti delle due classi.

 

Obiettivi formativi qualificanti della classe: L-8 Ingegneria dell'informazione

I laureati nei corsi di laurea della classe devono:

• conoscere adeguatamente gli aspetti metodologico-operativi della matematica e delle altre scienze di base ed essere capaci di utilizzare tale conoscenza per interpretare e descrivere i problemi dell'ingegneria;
• conoscere adeguatamente gli aspetti metodologico-operativi delle scienze dell'ingegneria, sia in generale sia in modo approfondito relativamente a quelli di una specifica area dell'ingegneria dell'informazione nella quale sono capaci di identificare, formulare e risolvere i problemi utilizzando metodi, tecniche e strumenti aggiornati;
• essere capaci di utilizzare tecniche e strumenti per la progettazione di componenti, sistemi, processi;
• essere capaci di condurre esperimenti e di analizzarne e interpretarne i dati;
• essere capaci di comprendere l'impatto delle soluzioni ingegneristiche nel contesto sociale e fisico-ambientale;
• conoscere le proprie responsabilità professionali ed etiche;
• conoscere i contesti aziendali e la cultura d'impresa nei suoi aspetti economici, gestionali e organizzativi;
• conoscere i contesti contemporanei;
• avere capacità relazionali e decisionali;
• essere capaci di comunicare efficacemente, in forma scritta e orale, in almeno una lingua dell'Unione Europea, oltre l'italiano;
• possedere gli strumenti cognitivi di base per l'aggiornamento continuo delle proprie conoscenze.

 

Obiettivi formativi qualificanti della classe: L-9 Ingegneria industriale

I laureati nei corsi di laurea della classe devono:

• conoscere adeguatamente gli aspetti metodologico-operativi della matematica e delle altre scienze di base ed essere capaci di utilizzare tale conoscenza per interpretare e descrivere i problemi dell'ingegneria;
• conoscere adeguatamente gli aspetti metodologico-operativi delle scienze dell'ingegneria, sia in generale sia in modo approfondito relativamente a quelli di una specifica area dell'ingegneria industriale, nella quale sono capaci di identificare, formulare e risolvere i problemi utilizzando metodi, tecniche e strumenti aggiornati;
• essere capaci di utilizzare tecniche e strumenti per la progettazione di componenti, sistemi, processi;
• essere capaci di condurre esperimenti e di analizzarne ed interpretarne i dati;
• essere capaci di comprendere l'impatto delle soluzioni ingegneristiche nel contesto sociale e fisico-ambientale;
• conoscere le proprie responsabilità professionali ed etiche;
• conoscere i contesti aziendali e la cultura d'impresa nei suoi aspetti economici, gestionali e organizzativi;
• conoscere i contesti contemporanei;
• avere capacità relazionali e decisionali;
• essere capaci di comunicare efficacemente, in forma scritta e orale, in almeno una lingua dell'Unione Europea, oltre l'italiano;
• possedere gli strumenti cognitivi di base per l'aggiornamento continuo delle proprie conoscenze.

Durante il periodo della laurea gli studenti possono arricchire la propria preparazione con un'esperienza di studio all'estero grazie ai numerosi accordi internazionali in vigore.

 

4. Schema del Corso di Studio e successivi livelli di formazione

4.1 Schema del Corso di Studio e Titoli conseguiti

La Laurea in Ingegneria Matematica (o Laurea di Primo Livello) si struttura su un triennio e consta di 180 crediti formativi universitari (CFU).

4.2 Accesso ad ulteriori studi

La qualifica da` accesso alla Laurea Magistrale, al Corso di Specializzazione di primo livello e al Master Universitario di primo livello

Il titolo di Laureato in Ingegneria Matematica consente l’accesso ai Corsi di Laurea Magistrale (secondo l'ordinamento del DM 270/04), in accordo con i vincoli stabiliti dalla legge e le norme approvate da ogni singolo Ateneo.

La continuazione più naturale degli studi è il proseguimento nel Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Matematica, attivato dall’anno accademico 2009/10 presso il Politecnico di Milano. Anche l'accesso a tale corso è subordinato alla verifica di specifici requisiti, per i quali si rimanda al Regolamento Didattico corrispondente.

L'ammissione ad altro Corso di Laurea Magistrale del Politecnico di Milano va soggetta alle regole proprie di detto Corso, reperibili sul relativo Regolamento Didattico.

5. Sbocchi professionali e mercato del lavoro

5.1 Status professionale conferito dal titolo

Il laureato in Ingegneria Matematica possiede una solida formazione ingegneristica abbinata con la conoscenza di moderne metodologie di matematica applicata, di analisi numerica e di statistica, che sono fondamentali per la modellazione, l'analisi e la soluzione di problemi concreti di progettazione e di gestione.

Il Regolamento Didattico per la Laurea di primo livello (ord. 270/04) comprende curricula compatibili con le Tabelle ministeriali sia per la Classe L-8 (Ingegneria dell'Informazione) sia per la Classe L-9 (Ingegneria Industriale), e il titolo di Ingegnere Matematico è in ogni caso unico. A norma di legge, tuttavia, il certificato di Laurea rilasciato dall'Ateneo sarà relativo ad una sola delle due Classi sopra indicate. Il laureato apparterrà ad una o all'altra classe di laurea in funzione della scelta di uno specifico insegnamento del terzo anno di corso: precisamente, se sceglierà l’insegnamento di “Elettronica” il suo titolo di studio apparterrà alla classe L-8; se invece sceglierà “Termodinamica e processi energetici” il suo titolo di studio apparterrà alla classe L-9 (vedi Paragrafo 7.3 seguente). All’atto della presentazione del piano di studi viene richiesto allo studente di esprimere la scelta tra le due classi, che deve essere fatta coerentemente con la scelta di tali insegnamenti, ma può essere poi modificata (ad esempio durante i primi due anni quando gli esami non sono ancora inseriti nel piano di studio). La scelta tra la classe L-8 e L-9 ha conseguenza solo ai fini di un eventuale sostenimento dell’Esame di Stato per Ingegnere Iunior.

I laureati in Ingegneria Matematica possono sostenere l'esame di stato per l’abilitazione alla professione di Ingegnere nella Sezione B dell’Albo (Ingegnere Iunior). L'accesso è consentito nel settore (L-8 Ingegneria dell'Informazione, oppure L-9 Ingegneria Industriale) corrispondente alla Classe a cui appartiene il titolo di Laurea conseguito.

5.2 Ruoli e sbocchi occupazionali in dettaglio

La maggior parte dei laureati in Ingegneria Matematica prosegue i propri studi nell'ambito di un Corso di Laurea Magistrale. Il percorso più naturale e frequentato è la Laurea Magistrale in Ingegneria Matematica del Politecnico di Milano, ma una certa percentuale di studenti prosegue conseguendo un Master in altri percorsi di studio del Politecnico di Milano, o di altre università italiane o straniere.

Gli studenti che entrano nel mondo del lavoro dopo la laurea di primo livello possono trovare occupazione nelle divisioni di Ricerca e Sviluppo di grandi società, nei centri di studio delle aziende e nelle società di servizi e di consulenza industriale, nelle società di ingegneria e nei laboratori di calcolo, nelle istituzioni bancarie, finanziarie e assicurative, negli enti e laboratori pubblici e privati con finalità di ricerca scientifica e tecnologica.

Segnaliamo che il Politecnico di Milano ha istituito l'ufficio Career Service (http://www.careerservice.polimi.it) come primo punto di contatto con il mondo del lavoro  per laureandi e laureati di primo livello e magistrali; esso coordina l’offerta di tirocini aziendali per studenti e laureati, segnala opportunità di lavoro e organizza presentazioni sulle realtà aziendali.

Link al Nucleo di Valutazione

https://www.polimi.it/il-politecnico/organizzazione/organi-di-ateneo/nucleo-di-valutazione 

5.3 Profilo del laureato

Ingegnere Matematico

Funzione in un contesto di lavoro
L'ingegnere matematico di primo livello possiede un adeguato spettro di conoscenze di base e la mentalità propria dell'ingegnere, e corrisponde ad una figura professionale transdisciplinare e assai flessibile, capace di integrarsi in molteplici contesti lavorativi. Grazie ad un'ampia conoscenza di alcune fra le moderne metodologie matematico/numeriche contribuisce efficacemente alla modellazione, all'analisi e alla risoluzione di problemi concreti di progettazione, previsione, controllo e gestione.
Il Regolamento Didattico per la Laurea di primo livello (ordinamento 270/04) comprende piani di studio compatibili con le Tabelle ministeriali sia per la Classe L-8 (Ingegneria dell'Informazione) sia per la Classe L-9 (Ingegneria Industriale), e il titolo di Ingegnere Matematico è in ogni caso unico. A norma di legge, tuttavia, il certificato di Laurea rilasciato dall'Ateneo sarà relativo ad una sola delle due Classi sopra indicate. Il laureato apparterrà ad una o all'altra classe di laurea in funzione delle scelte degli insegnamenti effettuate durante il percorso formativo.
I laureati di primo livello in Ingegneria Matematica potranno sostenere l'Esame di Stato per l'abilitazione professionale e l'iscrizione alla Sezione B dell'Albo (Ingegneri Junior) corrispondente alla Classe cui appartiene il titolo di Laurea conseguito.

Competenze associate alla funzione
L'ingegnere matematico di primo livello possiede competenze specifiche per:
- affrontare l'analisi di sistemi complessi nei quali confluiscono competenze provenienti da differenti discipline;
- armonizzare conoscenze scientifiche di base con la padronanza di alcune metodologie e tecnologie più avanzate;
- affrontare problemi relativamente semplici provenienti da vari settori scientifici, riguardanti sia sistemi artificiali, costruiti o costruibili dall'uomo, sia sistemi naturali, dove l'intervento umano risulti assente o trascurabile;
- utilizzare alcuni programmi di larga diffusione per la manipolazione di oggetti e strutture matematiche (ad esempio: Matlab® per l'algebra lineare numerica e lo sviluppo di algoritmi; R per l'analisi ed il trattamento statistico dei dati, ...);
- applicare alcune moderne tecniche di programmazione scientifica (ad esempio, la programmazione ad oggetti);
- comprendere i modelli differenziali o discreti o, in dipendenza dell'orientamento professionale scelto, utilizzare le informazioni ottenute dai dati sperimentali sia in termini inferenziali per la stima, la verifica e l'adattamento di modelli matematici, sia per la costruzione euristica di questi modelli;
- utilizzare tecniche di simulazione per lo studio di modello nonché per raggiungere una sua calibrazione ottimale.

Sbocchi occupazionali e professionali previsti
La flessibilità e la capacità di studiare problemi di tipo diverso può favorire l'ingresso dell'ingegnere matematico di primo livello presso aziende o industrie che non richiedano competenze specialistiche esclusivamente settoriali.
D'altro canto esistono ambiti specialistici che costituiscono valide collocazioni occupazionali; a titolo di esempio:
- società di produzione di beni industriali per i quali sono necessari studi basati sull'uso di procedure matematiche avanzate;
- società di servizi, banche, assicurazioni, finanziarie e di consulenza;
- aziende o società di ingegneria impegnate nella realizzazione di codici di calcolo;
- enti e laboratori di ricerca pubblici e privati;
- laurea magistrale di continuità.

6. Iscrizione al Corso di Studio

6.1 Requisiti di Ammissione

Diploma italiano di scuola secondaria superiore o altro titolo di studio comparabile conseguito all'estero (livello 4 EQF)

Per immatricolarsi al Corso di Laurea di primo livello in Ingegneria Matematica occorre sostenere un test di ammissione - comune a tutti i Corsi di Laurea in Ingegneria del Politecnico di Milano - finalizzato ad accertare la preparazione e l’attitudine agli studi. Si segnala che è possibile, e spesso conveniente, sostenere il test con largo anticipo rispetto all'inizio del corsi. In caso di esito negativo il test può essere ripetuto anche più volte. Dettagliate informazioni sulle modalità di accesso si trovano al sito internet https://www.polimi.it/futuri-studenti 

Gli studenti già immatricolati che intendono trasferirsi al corso di Ingegneria Matematica provenendo da altri Corsi di Studio o da altri Atenei potranno chiedere il riconoscimento di alcuni dei crediti universitari già conseguiti. A tal fine devono rivolgersi alla Commissione Trasferimenti e Riconoscimenti del Consiglio di Corso di Studio (CCS): e-mail trasferimenti-l-ingegneria-matematica@polimi.it

Le richieste di passaggio da parte di studenti del Politecnico di Milano saranno valutate solo per coloro che, alla data del 15 agosto, abbiano conseguito un numero di CFU regolarmente registrati pari o superiore a 25 anche tra quelli collocati in soprannumero nel piano di studio dello studente. Tra tutte le richieste di passaggio valide, una commissione del Consiglio di Corso di Studio stabilisce quelle accoglibili tenendo conto del numero programmato per il primo anno e degli indicatori di carriera accademica (numero CFU sostenuti, media voti, voto nel TOL). Per gli studenti la cui domanda viene accolta, la Commissione decide quali CFU sono riconosciuti validi per il conseguimento della laurea

 

6.2 Descrizione delle conoscenze richieste agli studenti in ingresso

Per iscriversi al primo anno del Corso di Laurea di Primo Livello in Ingegneria Matematica, è obbligatorio sostenere una prova di ammissione comune a tutti i Corsi di Laurea in Ingegneria del Politecnico di Milano. Tale prova è finalizzata ad accertare la preparazione agli studi. Regole e informazioni dettagliate sul contenuto del test di ammissione sono consultabili in rete sul sito web: Futuri studenti: polimi. Qualora vengano rilevate lacune nella formazione di base di un candidato all'immatricolazione, saranno assegnati degli obblighi formativi aggiuntivi da soddisfare nel primo anno di corso.

6.3 Scadenze per l'ammissione e numero posti disponibili

Per il corrente anno accademico, i posti disponibili per l’immatricolazione al Corso di Studio in Ingegneria Matematica è pari a 340.

6.4 Indicazione di eventuali attività per l'orientamento per gli studenti e attività di tutorato

Oltre a quelli riportati nel presente documento (si veda in particolare il Paragrafo 10) altri contatti per informazioni sono reperibili nel sito internet del Corso di Studio http//www.mate.polimi.it/im/. Le attività di tutorato, e più in generale di sostegno allo studio, saranno comunicate agli studenti nel corso della loro carriera a cura della Scuola e del Consiglio di Corso di Studio (https://www.ingindinf.polimi.it/it/studenti/servizi/tutorato).

7. Contenuti del Corso di Studio

7.1 Requisiti per il conseguimento del titolo

Conseguimento dei 180 Crediti Formativi Universitari richiesti, comprensivi di tutte le attività formative, incluse quelle per la prova finale e per gli eventuali tirocini.

In particolare, i crediti (CFU) previsti per le varie tipologie di attività formative si desumono dalle tabelle delle sezioni seguenti, secondo la legenda:

• A - attività formative di base
• B - attività formative caratterizzanti
• C - attività formative affini o integrative
• D - altre attività formative (a scelta dello studente, per la prova finale, per l’eventuale tirocinio eccetera).

In base alla Legge n. 33 del 12 aprile 2022 è permessa la contemporanea iscrizione a due corsi di studio. L'iscrizione a due corsi di studio è consentita qualora questi siano di classi di laurea diverse e si differenzino per almeno i due terzi delle attività formative, in termini di crediti formativi accademici.  

Coerentemente con quanto definito dalla legge n. 33, su istanza dello studente, il numero massimo di CFU già sostenuti nell'altro corso di studio e convalidabili è di 60 CFU per i corsi di Laurea.

Si precisa che non sono convalidabili insegnamenti appartenenti a corsi di studio di livello o di tipologia differente dal corso a cui si è iscritti.

Tutti i dettagli relativi ai tempi di presentazione della domanda di convalida e ai contributi amministrativi da versare sono disponibili sul sito web di Ateneo (https://www.polimi.it/contemporanea-iscrizione)

7.2 Modalità di frequenza e di didattica utilizzata

Il corso è a tempo pieno. Esso comprende la partecipazione a lezioni, esercitazioni, ed eventualmente a laboratori informatici e sperimentali.

7.3 Obiettivi e quadro generale delle attività didattiche per ciascun piano di studio preventivamente approvato

Insegnamenti del 1° Anno di corso - Piano di studio preventivamente approvato: MTM - Ingegneria Matematica

Codice	Attività formative	SSD	Denominazione Insegnamento		Lingua	Sem	CFU	CFU Gruppo
083215	A	MAT/05	ANALISI MATEMATICA I			1	10,0	10,0
061202	B,C	ING-INF/05	INFORMATICA A			1	10,0	10,0
083217	A	CHIM/07	CHIMICA			1	7,0	7,0
056951	A	MAT/03	ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA			2	8,0	8,0
083024	A	FIS/01	FISICA SPERIMENTALE I			2	10,0	10,0
056937	B	ING-IND/35	ECONOMIA E ORGANIZZAZIONE AZIENDALE			2	7,0	7,0
083229	C	SECS-S/01	STATISTICA			2	5,0	5,0

Insegnamenti del 2° Anno di corso - Piano di studio preventivamente approvato: MTM - Ingegneria Matematica

Codice	Attività formative	SSD	Denominazione Insegnamento		Lingua	Sem	CFU	CFU Gruppo
096350	A	MAT/05	ANALISI MATEMATICA II			1	10,0	10,0
083224	A	FIS/01	FISICA SPERIMENTALE II			1	10,0	10,0
083223	B	ING-IND/31	ELETTROTECNICA			1	10,0	10,0
052488	A,C	MAT/08	MATEMATICA NUMERICA			2	10,0 [2,0]	10,0
085924	A	MAT/06	PROBABILITA'			2	10,0	10,0
083225	B	ING-INF/04	FONDAMENTI DI AUTOMATICA			2	10,0	10,0

Insegnamenti del 3° Anno di corso - Piano di studio preventivamente approvato: MTM - Ingegneria Matematica

Codice	Attività formative	SSD	Denominazione Insegnamento		Lingua	Sem	CFU	CFU Gruppo
085925	A	MAT/05	ANALISI MATEMATICA III			1	5,0	5,0
083220	C	MAT/09	FONDAMENTI DI RICERCA OPERATIVA			1	5,0	5,0
052490	A	MAT/07	MECCANICA RAZIONALE E DEI CONTINUI			1	10,0 [1,0]	10,0
085930	B	ING-INF/01	ELETTRONICA (a)			1	10,0	10,0
097575	C	ING-IND/10	TERMODINAMICA E PROCESSI ENERGETICI (b)			1	10,0
--	--	--	Insegnamenti a scelta dal Gruppo GRUPPO 1		--	--	--	10,0
--	--	--	Insegnamenti a scelta dal Gruppo GRUPPO 2 (d)		--	--	--	20,0(c)
054068	--	--	PROVA FINALE (LP MTM)			1	3,0 [3,0]	3,0
054068	--	--	PROVA FINALE (LP MTM)			2	3,0 [3,0]

^(a) La scelta di questo insegnamento comporta che il titolo di Laurea apparterrà alla classe L-8 delle Lauree in ingegneria dell'Informazione. Si veda il punto 5.1 del Regolamento didattico.
^(b) La scelta di questo insegnamento comporta che il titolo di Laurea apparterrà alla classe L-9 delle Lauree in ingegneria Industriale. Si veda il punto 5.1 del Regolamento didattico.
^(c) Lo studente che intende proseguire nella LM di continuità deve selezionare dal GRUPPO 2 almeno 20 CFU di insegnamenti dei seguenti SSD: ICAR/08, MAT/05, MAT/08, SEC-S/01, SEC-S/06, ING-IND/17 e/o l'insegnamento Algoritmi e progetti per il calcolo ad alte prestazioni. Inoltre gli insegnamenti GESTIONE DEI SISTEMI LOGISTICI E PRODUTTIVI e Algoritmi e progetti per il calcolo ad alte prestazioni sono mutuamente esclusivi
^(d) Per la Classe L-9 è obbligatorio scegliere almeno 10 CFU tra Scienza delle Costruzioni e Gestione dei sistemi logistico e produttivi.

Insegnamenti del Gruppo GRUPPO 1

Codice	Attività formative	SSD	Denominazione Insegnamento	Lingua	Sem	CFU
052491	C	SECS-S/06	FINANZA MATEMATICA I		2	10,0 [2,0]
054067	A,C	MAT/06 SECS-S/01	MODELLI E METODI DELL'INFERENZA STATISTICA		2	10,0 [2,0]
078047	A,C	MAT/05 MAT/08	METODI ANALITICI E NUMERICI DELLE E.D.P.		2	10,0

Insegnamenti del Gruppo GRUPPO 2

Codice	Attività formative	SSD	Denominazione Insegnamento	Lingua	Sem	CFU
056978	--	--	TIROCINIO (LP MTM)		1	10,0
056978	--	--	TIROCINIO (LP MTM)		2	10,0
056974	B,C	ING-INF/05	ALGORITMI E ARCHITETTURE PER IL CALCOLO AD ALTE PRESTAZIONI		2	10,0
052512	B,C	ING-INF/05	BIOINFORMATICS ALGORITHMS		2	5,0
056338	B	ING-INF/04	COMPLEMENTI DI CONTROLLI AUTOMATICI		2	5,0
052491	C	SECS-S/06	FINANZA MATEMATICA I		2	10,0 [2,0]
086224	--	ING-IND/06	FLUIDODINAMICA		2	10,0
072363	B	ING-IND/17	GESTIONE DEI SISTEMI LOGISTICI E PRODUTTIVI		2	10,0
081076	A	FIS/01	INTRODUZIONE ALLA FISICA DEI QUANTI		2	10,0
088713	--	ING-IND/32	MACCHINE ELETTRICHE		2	5,0
089246	C	ICAR/08	MECCANICA DEI SOLIDI E DELLE STRUTTURE		2	10,0
054076	B	ING-INF/01	MICROCONTROLLORI		2	5,0 [3,0]
054067	A,C	MAT/06 SECS-S/01	MODELLI E METODI DELL'INFERENZA STATISTICA		2	10,0 [2,0]
088712	B	ING-INF/01	OPTOELETTRONICA		2	5,0
099322	--	ING-INF/03	SEGNALI PER LE COMUNICAZIONI		2	10,0
086067	B,C	ING-INF/05	ALGORITMI E PRINCIPI DELL'INFORMATICA		2	10,0
054293	B	ING-INF/06	BIOMEDICAL SIGNAL PROCESSING AND MEDICAL IMAGES - BIOE 540-421		2	10,0 [1,0]
078047	A,C	MAT/05 MAT/08	METODI ANALITICI E NUMERICI DELLE E.D.P.		2	10,0

Si evidenzia che gli studenti che optano per la classe di laurea L-8 (Ingegneria dell'Informazione) nel secondo semestre del terzo anno dovranno inserire nel piano degli studi almeno 10 CFU fra i seguenti SSD:

ICAR/08, ING-INF/05, SECS-S/01, SECS-S/06

Si evidenzia che gli studenti che optano per la classe di laurea L-9 (Ingegneria Industriale) nel secondo semestre del terzo anno dovranno inserire nel piano degli studi uno fra i due seguenti corsi:

• Scienza delle costruzioni (ICAR/08)
• Gestione dei sistemi logistici e produttivi (ING - IND/17)

7.3.1 Didattica Innovativa

Nell’ambito del Progetto di Didattica Innovativa promosso dall’Ateneo, verranno attivate iniziative di didattica innovativa curricolare per gli insegnamenti elencati nella Tabella seguente:

 

Codice / Nome insegnamento	Caratteristiche insegnamento	PSPA	CFU innovativi
052488 - Matematica Numerica	Obbligatorio Anno II 10 CFU	MND	2 CFU
052490 - Meccanica Razionale e dei Continui	Obbligatorio Anno III 10 CFU	MAP, MFO	1 CFU
052491 - Finanza Matematica I	Opzionale Anno III 10 CFU	MFO	2 CFU
054067 - Modelli e Metodi dell'Inferenza Statistica	Opzionale Anno III 10 CFU	MFO	2 CFU
054068 - Prova Finale	Obbligatorio 3 CFU	MAP, MFO	3 CFU

7.3.2 Piani di Studio autonomi

Il CCS prenderà in esame proposte di piani degli studi al di fuori di quelli preventivamente approvati (Paragrafo 7.3), con l’attribuzione di crediti entro i limiti previsti dalla legge, solo in casi eccezionali quali:

• studenti il cui piano degli studi sia divenuto di fatto “autonomo” in conseguenza di modifiche apportate al Regolamento Didattico del Corso di Studio;
• studenti che necessitino di un piano di studi autonomo per poter partecipare a progetti di scambio internazionale; il piano va comunque concordato con l’apposita Commissione Scambi Internazionali: si veda il Paragrafo 13 seguente.

 

Lo studente interessato ad accedere alla Laurea Magistrale in Ingegneria Nucleare del Politecnico di Milano può presentare al 3° anno un piano degli studi autonomo comprendente i seguenti insegnamenti:

                 

Codice	Attività formative	SSD	Denominazione Insegnamento	Sem	Crediti (CFU)	CFU Gruppo
085925	A	MAT/05	ANALISI MATEMATICA III	1	5.0	5.0
052490	A	MAT/07	MECCANICA RAZIONALE E   DEI CONTINUI	1	10.0	10.0
097575	-	ING-IND/10	TERMODINAMICA E PROCESSI ENERGETICI	1	10.0	10.0
089540	--	FIS/03	FISICA ATOMICA	1	10.0	10.0
073469	C	ICAR/08	SCIENZA DELLE   COSTRUZIONI	2	10.0	10.0
094893	--	ING-IND/20	FISICA DEL NUCLEO	2	5.0	5.0
094891	C	SECS-S/01	INFERENZA STATISTICA	2	5.0	5.0
094892	A	MAT/05	METODI ANALITICI DELLE   E.D.P.	2	5.0	5.0
086285	--	--	PROVA FINALE (LP MTM)	1	3.0	3.0
086285	--	--	PROVA FINALE (LP MTM)	2	3.0

 

Per ulteriori informazioni sulla Laurea Magistrale in Nuclear Engineering - Ingegneria Nucleare si consulti il sito del Corso di Studio in Ingegneria Nucleare: https://www.polimi.it/futuri-studenti/corsi-di-laurea-magistrale/nuclear-engineering-ingegneria-nucleare 

 

7.3.3 Free movers

In relazione ai cosiddetti “free movers” (studenti che intendono frequentare un corso presso altre università al di fuori dei programmi di scambio ufficiali dell’Ateneo), qualora l’università richieda preventivamente una “nomination” da parte del CS, tale documento verrà rilasciato solo se l’università è presente nei ranking in posizioni elevate (tra le prime 150 in QS, se il dato è disponibile). Su richiesta dello studente, l’eventuale riconoscimento del corso avverrà in soprannumero come “Accredito generico” nel SSD appropriato, mentre il CS non prenderà in considerazione richieste di riconoscimenti effettivi.

7.3.4 Esami a qualunque titolo superati prima dell'immatricolazione alla Laurea Magistrale (LM)

Durante la laurea di primo livello lo studente può, ai fini della futura eventuale ammissione alla LM:

• A1) acquisire CFU superando esami della LM inseriti in soprannumero nel proprio piano di studi; si tratta di CFU “anticipati” che potranno essere riconosciuti nell’ambito dei 120 necessari per conseguire la LM.
• A2) acquisire la frequenza di insegnamenti della LM. Come A1) ma senza il superamento dell’esame che, grazie all’acquisizione della frequenza, potrà essere sostenuto in anticipo.
• A3) acquisire CFU relativi ad integrazioni curriculari stabilite da apposita Commissione di ammissione alla LM; si tratta di CFU “in aggiunta” ai 120 necessari per conseguire la LM.

 

Nel periodo tra il conseguimento della laurea e l’eventuale immatricolazione alla LM, ai fini della LM stessa, il laureato potrà, utilizzando l’iscrizione a “insegnamenti singoli”:

• B1) acquisire CFU superando esami della LM iscrivendosi a insegnamenti (della LM) come corsi singoli; si tratta di CFU “anticipati” che potranno essere riconosciuti nell’ambito dei 120 necessari per conseguire la LM.
• B2) acquisire la frequenza di insegnamenti della LM. Come B1) ma senza il superamento dell’esame.
• B3) acquisire CFU relativi ad integrazioni curricolari stabilite da apposita Commissione di ammissione alla LM; si tratta di CFU “in aggiunta” ai 120 necessari per conseguire la LM.

 

Si sottolineano i seguenti vincoli:

1. il totale di CFU (superamento di esami e/o acquisizione di frequenze) che possono essere riconosciuti nell’ambito dei 120 CFU necessari per il conseguimento della LM (A1+A2+ B1+B2) non potrà essere superiore a 32. Ulteriori CFU eventualmente acquisiti oltre i 32 non verranno quindi presi in considerazione;
2. in ogni caso il numero di CFU acquisiti tramite “insegnamenti singoli” non può superare gli 80 CFU, comprendendo in tale limite anche le integrazioni curricolari (A3+B3) .

7.4 Modalità di accertamento lingua straniera

Per questa sezione si rimanda alle norme generali descritte nel seguente sito internet del Politecnico di Milano.

7.5 Modalità dell'esame di Laurea

Le norme generali che regolano la prova finale sono stabilite nel Regolamento della prova finale di laurea approvato dalla Scuola in Ingegneria Industriale e dell'Informazione.

Rispetto a tali norme e in funzione delle specifiche esigenze e particolarità della laurea in Ingegneria Matematica, il CCS ha introdotto alcune integrazioni, approvate dalla Scuola.

Entrambi i documenti sono disponibili alla pagina:

https://www.ingindinf.polimi.it/it/didattica/lezioni-e-esami/esami-di-laurea-e-laurea-magistrale

Di seguito si riporta una sintesi di tali regolamenti.

Sono previste due modalità di prova finale:

Tesi (o prova finale di tipo A) su un tema concordato con un docente dell’Ateneo. L’elaborato non può essere svolto da più di due studenti. Salvo apposita deroga, nel caso di presentazione in sessioni diverse, il lavoro deve essere discusso dal secondo candidato entro la seconda sessione successiva a quella della prima discussione. La prova finale consiste nella discussione dell’elaborato scritto davanti ad una commissione del CCS. Il punteggio massimo è di 7 punti.

Elaborato (o prova finale di tipo B): lo studente concorda con il docente responsabile della prova finale le attività da seguire (mooc, seminari,…) e l’argomento su cui verterà l’elaborato finale. L’elaborato dovrà rispondere alla caratteristiche definite dal responsabile della prova finale e consegnato allo stesso docente di riferimento entro 30 giorni dalla data della sessione di laurea a cui si intende partecipare. Il punteggio massimo è di 5 punti.

Nel caso il piano di studi dello studente preveda un tirocinio, lo studente dovrà anche inviare una breve relazione scritta descrivendo l’attività svolta durante il tirocinio all’indirizzo e-mail tirocini-ingegneria-matematica@polimi.it almeno 30 giorni prima della data di laurea.

Programmi internazionali e casi particolari

Sono previste procedure particolari per la prova finale nel caso di lavori svolti in ambito internazionale, quali i programmi ATHENS, i programmi TIME o altri programmi di doppia laurea, e più generalmente per gli studenti che svolgono la tesi all’estero o presso un altro ateneo o centro di ricerca in Italia o all’estero. In linea generale, gli studenti che hanno frequentato un corso intensivo organizzato nell'ambito del programma ATHENS (superando il relativo esame) possono farne oggetto della prova finale di tipo B, mentre coloro che sono iscritti ai programmi TIME o ad altri programmi di doppia laurea superano la prova finale con la discussione di un elaborato scritto.

Per altri eventuali casi particolari si consiglia di rivolgersi al Segretario della Commissione di Laurea (e-mail: lauree-l-ingegneria-matematica@polimi.it ).

 

Altre regole comuni

Per tutte le tipologie di prova finale la determinazione del voto di laurea e l’assegnazione della lode sono regolamentati in modo dettagliato nei regolamenti sopra citati.

8. Calendario

Sul sito della Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione (http://www.ingindinf.polimi.it/) è disponibile il Calendario per l’anno accademico corrente. 

9. Docenti

I nominativi dei docenti afferenti al Corso di Studio e dei relativi insegnamenti saranno disponibili sul manifesto degli studi a partire dal mese di settembre.
Il Manifesto degli Studi viene pubblicato annualmente sul sito web del Politecnico di Milano.

I nominativi dei docenti impegnati negli insegnamenti del Corso di Studio sono resi noti con congruo anticipo agli studenti, assieme alle informazioni di dettaglio su ciascun insegnamento.

10. Strutture

Le attività didattiche si svolgono a Milano nelle aule didattiche o informatizzate del Campus Leonardo del Politecnico.

La Segreteria Didattica del Corso di Studi è situata al 7° piano dell'Edificio 14 "Nave", via Bonardi 9, all'interno del Dipartimento di Matematica (http://www.mate.polimi.it/).

Gli studenti sono invitati a consultare periodicamente la propria casella di posta elettronica istituzionale, nonché informazioni e avvisi pubblicati sui seguenti siti Internet istituzionali:

Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione: http://www.ingindinf.polimi.it/

Corso di Studio in Ingegneria Matematica: http://www.mate.polimi.it/im/

Gli studenti hanno inoltre a disposizione i seguenti contatti e-mail per avere informazioni specifiche o per inoltrare richieste:

Piani di studio (per la Laurea di Primo Livello): piani-l-ingegneria-matematica@polimi.it

Programmi ERASMUS e scambi internazionali: erasmus-dmat@polimi.it

Tirocini: tirocini-ingegneria-matematica@polimi.it

Segretario Esami di Laurea (Laurea di Primo Livello): lauree-l-ingegneria-matematica@polimi.it

11. Contesto internazionale

Il panorama internazionale, relativamente a paesi europei aventi uno sviluppo economico e culturale confrontabile con quello italiano, appare caratterizzato da un'offerta formativa nel campo della matematica più ampia ed articolata di quella che si riscontra in Italia: questo corrisponde anche ad un migliore collegamento tra mondo accademico, mondo finanziario e mondo della produzione, per quanto compete al trasferimento dell'innovazione scientifica e tecnologica. Di conseguenza, presso i Politecnici e le Scuole di Ingegneria straniere è spesso possibile seguire percorsi formativi con corrispondenti sbocchi professionali caratterizzati in senso matematico.

Vogliamo citare, a titolo di esempio, l’EPFL di Losanna e l’ETH di Zurigo, l’École Centrale de Paris, TU Delft, KTH di Stoccolma, TU Eindhoven, TU Kaiserslautern, dove esistono indirizzi caratterizzanti nell’ambito dell'ingegneria matematica e/o nel calcolo scientifico. Questi percorsi mirano alla formazione di un matematico con conoscenze nei settori chiave della tecnologia, ovvero alla formazione di un ingegnere specializzato nella modellazione matematica di problemi applicativi e nel relativo trattamento analitico e numerico. Oltre oceano, è opportuno segnalare gli esperimenti approntati (a livello equivalente alla Laurea, Laurea Magistrale o Dottorato) ad esempio presso l’Università del Texas a Austin, presso l’Università della California a Santa Barbara, o presso l'Institute for Mathematics and Its Applications (I.M.A) della University of Minnesota, per conto della Society for Industrial and Applied Mathematics. 

Analogamente, percorsi di studio in statistica e matematica orientati alla modellistica di fenomeni stocastici e ai metodi per le analisi di dati complessi finalizzati alle applicazioni all’ingegneria, alla fisica ed alle scienze della vita caratterizzano i curricula proposti da molte università del mondo anglosassone. Un esempio prestigioso è offerto dal programma in Mathematical and Computational Science del Dipartimento di Statistica dell’Università di Stanford a Palo Alto in California, ma analoghi programmi sono, per esempio, offerti dall’Università Johns Hopkins di Baltimora, dall’Università del Minnesota e dall’Università di Warwick in Gran Bretagna.

Infine, percorsi formativi orientati alla modellistica e agli aspetti quantitativi nell’ambito della finanza sono presenti nei curricula di molte scuole d’ingegneria europee. Tra queste segnaliamo il programma di Master of Science in Quantitative Finance dell’ETH e dell'Università di Zurigo, il programma Mathématiques Financières dell'École Polytechnique e di altre università di Parigi, il Master in Mathematical Finance and Actuarial Science della TU di Monaco, quello di Finanz und Versicherung Mathematik della TU di Vienna; un percorso di Mathematical Statistics and Financial Mathematics è offerto dal KTH di Stoccolma e uno di Mathematics and Finance dall’Imperial College di Londra.

Queste ed altre analoghe iniziative indicano come la figura professionale dell’ingegnere matematico si sia ormai consolidata in modo definitivo in Europa e nel mondo.

12. Internazionalizzazione

Nello spirito di un utile completamento degli studi con un'esperienza internazionale, promosso dal Politecnico, il Corso di Studio vede con favore la possibilità che uno studente trascorra un periodo di studio in un'università estera, usufruendo delle condizioni e delle agevolazioni in vigore nell'ambito di uno dei numerosi accordi internazionali. Una rassegna delle possibilità offerte dall'ateneo si può trovare al sito 

https://www.polimi.it/campus-e-servizi/mobilita-internazionale/studiare-allestero

mentre un elenco dettagliato delle sedi universitarie con le quali sono attive convenzioni di vario tipo ai fini della mobilità si trova al sito

https://www4.ceda.polimi.it/manifesti/manifesti/controller/extra/ScambiInternazionaliPublic.do

Per accedere ai programmi di mobilità internazionale, e usufruire del relativo finanziamento  ove previsto, gli studenti devono di norma presentare la propria candidatura a bandi per l'ammissione, generalmente di cadenza annuale. Per la maggior parte dei programmi è prevista una valutazione dei candidati in base al merito e una collocazione in graduatoria. E' importante che l'attività prevista all'estero sia chiaramente definita, affinché possa essere riconosciuta ai fini della carriera di studio. Le proposte avanzate dagli studenti per un progetto di scambio con l’estero vengono esaminate e sottoposte all’approvazione preventiva di un’apposita Commissione del CCS, alla quale ci si può rivolgere per richieste e chiarimenti: erasmus-dmat@polimi.it.

Agli studenti interessati è fortemente raccomandato anzitutto di leggere la guida predisposta dalla Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione:

https://www.polimi.it/campus-e-servizi/mobilita-internazionale/studiare-allestero

Si segnala che le attività da svolgere all'estero sono di tipologia assai varia: partecipazione a corsi brevi, frequenza di corsi e superamento di esami per un semestre (tipicamente il programma ERASMUS), svolgimento della tesi di laurea, programmi di doppia laurea (tipicamente il programma TIME) eccetera.

13. Dati quantitativi

Il Nucleo di Valutazione di Ateneo, avvalendosi anche del supporto delle Commissioni Paritetiche Docenti e Studenti delle Scuole, svolge periodiche analisi sui risultati complessivi e sul livello qualitativo dell'attività didattica dei Corsi di Studio, monitorando le attività formative e l'inserimento del laureato nel mondo del lavoro. I rapporti e gli studi sono disponibili sul sito web del Politecnico di Milano.

14. Altre informazioni

Si segnala che per gli studenti lungamente inattivi e per altre situazioni specifiche è prevista la decadenza dagli studi: si veda il sito internet di ateneo

https://www.polimi.it/studenti-iscritti/interruzione-sospensione-rinuncia-decadenza/decadenza-dagli-studi

Per ulteriori informazioni, si consiglia di visitare il sito web della Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione (http://www.ingindinf.polimi.it/)

Eventuali aggiornamenti alle informazioni qui presenti, oltre che su tale sito, saranno resi disponibili sul sito internet del Corso di Studio (http://www.mate.polimi.it/im/).

15. Errata corrige